Tìm các số thực a thỏa mãn \({\log _{10}}\left( {{a^2} - 15a} \right) = 2\)

Tập nghiệm S của phương trình \({\log _3}\left( {2x + 3} \right) = 1\).

Biết phương trình \(2^{x^{2}-1}=3^{x+1} \text { có }\) có hai  nghiệm là a, b . Khi đó \(a+b+a b\) có giá trị bằng:

Nghiệm của phương trình \(2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}\) là

Tích các nghiệm của phương trình \({\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 - \sqrt 5 } \right)^x} = {3.2^x}\)

Giải phương trình \(4^{x}-6.2^{x}+8=0\)

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(3^{x^{2}-2}=5^{x+1}\) là:

Xét các số thực dương a, b thỏa mãn \(\log _{2}^{2} a-2 \log _{2} a+2+2\left(\log _{2} a-1\right) \sin \left(\log _{2} a+b\right)=0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
 

Tập hợp các số thực m để phương trình \(\ln (3 x-m x+1)=\ln \left(-x^{2}+4 x-3\right)\) có nghiệm là nửa khoảng \([a ; b) .\). Tổng của a+b bằng
 

Cho phương trình \(4^{x}-2^{x+2}+m-2=0\) với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \(x_{1}, x_{2}\) thỏa mãn \(0 \leq x_{1}<x_{2} ?\)

Nghiệm của phương trình \({\log _4}\left( {x – 1} \right) = 3\) là

Tích hai nghiệm của phương trình \(\log _3^2x – 6{\log _3}x + 8 = 0\) bằng

Tìm nghiệm của phương trình \( \frac{{{3^{2x - 6}}}}{{27}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\)

Tìm tập nghiệm S của phương trình \(4^{x+1}=8\)

Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình \({x^{\log x}} = \frac{{{x^3}}}{{100}}\)

Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn \( {\log _5}\left( {\frac{{4a + 2b + 5}}{{a + b}}} \right) = a + 3b - 4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( T=a^2+b^2\)

Giải phương trình \(\begin{aligned} \log _{4}(x-1)=3 \end{aligned}\)

Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)

Các giá trị thực của tham số m để phương trình : \( {12^x} + (4 - m){3^x} - m = 0\) có nghiệm thuộc khoảng ( - 1;0) là:

Giải phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\)

Gọi \(x_,x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \left(\frac{1}{7}\right)^{x^{2}-2 x-3}=7^{x+1} \end{aligned}\). Khi đó \(x_1 ^2+x_2 ^2\) bằng