Mặt tròn xoay không thể có được nếu quay hình nào quanh một đường thẳng

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông. Bên trong hình trụ có một hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp. Nếu thể tích hình lăng trụ là V thì thể tích hình trụ bằng bao nhiêu?

Một hình trụ có bán kính đáy r =5 cm, chiều cao h=7cm . Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là

Thể tích vật thể tròn xoay được giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {1 - {x^2}} ,y = 0,x = 0\) khi quay quanh trục Oy là

Cho hình nón \(\left( N \right)\) có đường kính đáy bằng 4a, đường sinh bằng 5a. Tính diện tích xung quanh S của hình nón \(\left( N \right)\).

 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và \(AC = \sqrt 3 a\). Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và góc \(BDC = {30^0}\). Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD. Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là

Một tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Cho đường gấp khúc ABC quay quanh cạnh AC được hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt là S1, S2. Hãy chọn kết quả đúng.

Cho các hình sau đây: điểm, đường thẳng, đường tròn. Số hình khi quay quanh một trục cố định ta được mặt tròn xoay là:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng \(3R\over 2\)  . Mặt phẳng \((\alpha)\)song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng \(R\over 2\). Diện tích thiết diện của hình trụ với mp (α ) là:

Cho đường thẳng (\(\Delta \)) cố định và đường thẳng (d//\(\Delta \) ). Quay (d ) quanh (\(\Delta \) ) ta được:

Cho đường tròn (C) ngoại tiếp một tam giác đều ABC có cạnh bằng a, chiều cao AH. Quay đường tròn (C) xung quanh trục AH, ta được một mặt cầu. Thể tích của khối cầu tương ứng là:

Một hình trụ có bán kính đáy \(r = 5\,(cm)\), chiều cao \(r = 7\,(cm)\). Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều SABC cạnh a, có diện tích xung quanh là:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = a, AB' = 2a. Diện tích toàn phần của hình trụ ngoại tiếp hình hộp là:

Cho a,b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y=ax² và đường thẳng y = −bx. Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K xung quanh trục hoành là một số không phụ thuộc và giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn điều kiện sau

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tâm của mặt cầu (S) là

Cho hình nón có độ dài đường sinh \(l=4\) và bán kính đáy \(r=\frac{1}{4}\) . Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng 3, chu vi đáy bằng \(4\pi \). Tính thể tích của khối trụ?

Cho khối nón có bán kính r = 5 và chiều cao h = 3. Tính thể tích V của khối nón