ADMICRO
Cho đường tròn (C) ngoại tiếp một tam giác đều ABC có cạnh bằng a, chiều cao AH. Quay đường tròn (C) xung quanh trục AH, ta được một mặt cầu. Thể tích của khối cầu tương ứng là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai
AH là đường cao trong tam giác đều cạnh a nên
Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp ΔABC, thì O ∈ AH và
\(OA = \frac{2}{3}AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Bán kính mặt cầu được tạo thành khi quay đường tròn (C) quanh trục AH là \(R = OA = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Vậy thể tích của khối cầu tương ứng là:
\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)^3} = \frac{{4\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\) (đvtt)
ZUNIA9
AANETWORK
