Một hình trụ có bán kính đáy r =5 cm, chiều cao h=7cm . Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho ABB’A’ là thiết diện song song với trục OO’ của hình trụ (A,B thuộc đường tròn tâm O). Cho biết AB =4,AA'= 3 và thể tích của hình trụ bằng \(24\pi\) Khoảng cách d từ O đến mặt phẳng là:

Cho hình chữ nhật (ABCD ). Gọi (M,N ) lần lượt là trung điểm các cạnh (AB,CD ). Quay hình chữ nhật quanh trục (MN ) ta được hình trụ có bán kính đáy là:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hai đường thẳng (d ) và (d' ) cắt nhau tại điểm (O ) và góc giữa hai đường thẳng là (alpha ). Quay đường thẳng (d' ) quanh (d ) thì số đo (\(\alpha\) ) bằng bao nhiêu để mặt tròn xoay nhận được là mặt nón tròn xoay?

Một khối đồ chơi có dạng khối nón, chiều cao bằng (20cm ), trong đó có chứa một lượng nước. Nếu đặt khối đồ chơi theo hình H1 thì chiều cao của lượng nước bằng \(\frac{2}{3}\) chiều cao của khối nón. Hỏi nếu đặt khối đồ chơi theo hình H2 thì chiều cao (h ) của lượng nước trong khối đó gần với giá trị nào sau đây?

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2a và góc B=30⁰. Quay tam giác vuông này quanh trục AB, ta được một hình nón đỉnh B. Gọi S₁ là diện tích toàn phân của hình nón đó và S₂ là diện tích mặt cầu có đường kính AB. Khi đó, tỉ số \( \frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\)

Cho hình nón có các kích thước (r = 1;h = 2 ) với (r,h ) lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường cao hình nón. Diện tích toàn phần hình nón là:

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông. Bên trong hình trụ có một hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp. Nếu thể tích hình lăng trụ là V thì thể tích hình trụ bằng bao nhiêu?

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng \(2\pi (cm^2)\) và bán kính đáy \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aIXaaabaGaaGOmaaaaaaa!377B! \frac{1}{2}(cm)\). Khi đó độ dài đường sinh là

Hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng \(a\sqrt 3 \). Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Một hình trụ có độ dài đường sinh bằng (l ) và bán kính đường tròn đáy bằng (R. ) Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng:

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 12π, đường cao của hình trụ là 1. Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, BD = 2a góc giữa hai mặt phẳng (A'BD) và (ABCD) bằng 30⁰. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho hình nón có đường sinh bằng \(\sqrt 3 a,\) chiều cao là a. Tính bán kính đáy của hình nón đó theo a.

Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.

Tính diện tích toàn phần S_tp của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật (ABCD ) quanh cạnh (AB ), biết (AB = 5 ), (BC = 2 ).

Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF có cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy một góc \(60^o\) . Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S.ABC, biết các cạnh đáy có độ dài bằng a, cạnh bên \(SA = a\sqrt 3 \)

Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính (r ) vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là 120cm³, thể tích của mỗi khối cầu bằng