Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2a và góc B=30⁰. Quay tam giác vuông này quanh trục AB, ta được một hình nón đỉnh B. Gọi S₁ là diện tích toàn phân của hình nón đó và S₂ là diện tích mặt cầu có đường kính AB. Khi đó, tỉ số \( \frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\)

Quay hình chữ nhật (ABCD ) quanh mỗi cạnh (AB,CD ) thì ta được hai hình trụ có

Công thức tính thể tích khối nón biết diện tích đáy S_d và đường sinh l là:

Cho khối nón có chu vi đường tròn đáy là khối nón là \(6\pi\) , chiều cao bằng \(\sqrt7\). Thể tích của

Một khối trụ có bán kính đáy bằng r có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó.

Cho các hình sau đây: điểm, đường thẳng, đường tròn. Số hình khi quay quanh một trục cố định ta được mặt tròn xoay là:

Cho nửa đường tròn tâm (O ) đường kính (AB ).  Khi quay nửa đường tròn quanh (AB ) ta được:

Cho khối trụ có bán kính đáy 4m và đường cao là 5m. Thể tích khối trụ là:

Cho hình chữ nhật ABCD(kể cả miền trong), quay hình chữ nhật đó quanh một cạnh thì thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành là:

Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao \(20\;{\rm{m}}\), chu vi đáy bằng \(5\;{\rm{m}}\)

Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy là c , chiều cao của hình trụ gấp 4 lần chu vi đáy. Thể tích của khối trụ này là?

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\pi {a^2}\) và bán kính đáy là a. Tính độ dài đường cao của hình trụ đó.

Một cái nồi có dạng hình trụ có chiều cao 60cm và diện tích đáy là \(900\pi , cm^2\). Hỏi cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước bao nhiêu để làm thân nồi?

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D có đáy ABCD là hình thang, AB = AD = a, CD = 2a. Đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60^o. Biết hình lăng trụ nội tiếp một hình trụ. Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ theo a ta được:

Cho khối nón có thể tích là V . Biết rằng khi cắt khối nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều có diện tích bằng 3 . Giá trị của V bằng

Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra:

Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao \(\frac{{4R}}{3}\). Khi đó, góc ở đỉnh của hình nón là 2α. Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông. Thể tích khối trụ là: 

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S.ABC, biết các cạnh đáy có độ dài bằng a, cạnh bên \(SA = a\sqrt 3 \)