Cho hình nón có các kích thước (r = 1;h = 2 ) với (r,h ) lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường cao hình nón. Diện tích toàn phần hình nón là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l} {l^2} = {r^2} + {h^2} \Rightarrow l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} = \sqrt {{1^2} + {2^2}} = \sqrt 5 \\ \to {S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2} = \pi .1.\sqrt 5 + \pi {.1^2} = \left( {1 + \sqrt 5 } \right)\pi \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình nón ( N ) có bán kính đáy bằng 10, mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón cắt hình nón theo một đường tròn có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa mặt phẳng này với mặt phẳng chứa đáy của hình nón ( N ) là 5. Chiều cao của hình nón ( N ) là
-
Cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h và thể tích V1; một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (hình vẽ bên dưới) và có thể tích V2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
-
Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\pi {a^2}\) và bán kính đáy là a. Tính độ dài đường cao của hình trụ đó.
-
Một khối nón có thể tích bằng \(4\pi\) và chiều cao là 3 . Bán kính đường tròn đáy của hình nón là
-
Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
-
Cho hình nón có chiều cao h và đường sinh hợp với trục một góc 45⁰ . Diện tích xung quanh của hình nón là:
-
Cho các hình sau đây: điểm, đường thẳng, đường tròn. Số hình khi quay quanh một trục cố định ta được mặt tròn xoay là:
-
Cho khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.
-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB = A{\rm{D}} = 2{\rm{a}}, AA’ = 3a\sqrt 2 \). Tính diện tích toàn phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật đã cho.
-
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD quanh MN tạo thành một hình trụ. Gọi ( S ) là mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình trụ, ta có bán kính của mặt cầu ( S ) là:
-
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3,BC = 4. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của các khối trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số \( \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} \)
-
Gọi l,R, h lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón.
Đẳng thức nào sau đây luôn đúng -
Một hình trụ có bán kính đáy \(r = 5{\rm{cm}}\), chiều cao \(h = 7{\rm{cm}}\). Tính diện tích xung quang của hình trụ.
-
Cho đường tròn tâm O bán kính r′. Xét hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, S và A cố định, SA=h cho trước và có đáy ABCD là một tứ giác tùy ý nội tiếp đường tròn đã cho, trong đó các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Hỏi đáy ABCD là hình gì để thể tích hình chóp đạt giá trị lớn nhất?
-
Mệnh đề nào dưới đây đúng? Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Quay hình chữ nhật đã cho quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là V1, V2.
-
Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 7πa2 và bán kính đáy là a. Chiều cao của hình trụ là:
-
Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn (O;R),(O′;R). Biết rằng tồn tại dây cung AB của đường tròn O sao cho O′AB là tam giác đều và (O′AB) hợp với đường tròn O một góc 60o.60o. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
-
Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
-
Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:
-
Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh \(l\).
Kết luận nào sau đây sai?
