Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Bán kính đáy khối nón là: \(r = \frac{{BC}}{2} = \frac{a}{2}\)
Chiều cao khối nón là: \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
(cũng chính là chiều cao của tam giác đều cạnh a)
Suy ra: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
Câu hỏi liên quan
-
Số hình nón có được khi quay hình sau quanh trục (BC ) là:
-
Cho đường thẳng (\(\Delta \)) cố định và đường thẳng (d//\(\Delta \) ). Quay (d ) quanh (\(\Delta \) ) ta được:
-
Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng \(80\pi\) Thể tích của khối trụ là
-
Có ba quả bóng đá hình cầu có cùng bán kính r được xếp tiếp xúc với nhau từng đôi một. Trong các rổ hình trụ có chiều cao 2r và bán kính R, hỏi bán kính R nhỏ nhất là bao nhiêu để hình trụ có thể chứa được cả ba quả bóng đó?
-
Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích xung quanh là πa2. Bán kính đáy của hình trụ là:
-
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Hình trụ (T) có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD. Diện tích xung quanh của (T) bằng:
-
Cho hình trụ bán kính đường tròn đáy bằng 1. Hai điểm (A ) và (B ) lần lượt thuộc hai đường tròn đáy sao cho (\(AB = \sqrt 6\) ), khoảng cách giữa hai đường thẳng (AB ) và trục của hình trụ bằng \(\frac{1}{2}\). Thể tích khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đó bằng:
-
Để làm một thùng phi hình trụ người ta cần hai miếng nhựa hình tròn làm hai đáy có diện tích mỗi hình là 4π(cm2) và một miếng nhựa hình chữ nhật có diện tích là 15π(cm2) để làm thân. Tính chiều cao của thùng phi được làm.
-
Cho hình nón có các kích thước r = 1cm;l = 2cm với r,l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh hình nón. Diện tích toàn phần hình nón là:
-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = a, AB' = 2a. Diện tích toàn phần của hình trụ ngoại tiếp hình hộp là:
-
Một hình nón có đường sinh bằng \(l\) và bằng đường kính đáy. Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng:
-
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần \(S_{tp}\) của hình trụ (T) là
-
Hình nón có đường sinh \(l = 2a\) và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu?
-
Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng \(l\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Khối nón có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng \(2\sqrt 3 \) thì có đường sinh bằng:
-
Công thức tính diện tích toàn phần hình nón có bán kính đáy (r ), độ dài đường cao (h ) và độ dài đường sinh (l ) là:
-
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn hai đáy ngoại tiếp các hình vuông ABC.D và A’B’C’D’.
-
Cho hình nón có diện tích xung quanh \(25\pi\) , bán kính đường tròn đáy bằng 5 . Độ dài đường sinh bằng.
-
Nếu cắt mặt trụ bởi mặt phẳng vuông góc với trục ta được là:
-
Đường thẳng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn được gọi là:
