Cho hình trụ có bán kính đáy \(5\,cm\), chiều cao \(4\,cm\). Diện tích toàn phần của hình trụ này là

Thể tích khối nón có bán kính đáy r = 2cm và h = 3cm là:

Cho tứ diện ABCD có DA=5a và vuông góc với (ABC) , tam giác ABC vuông tại B và AB=3a, BC=4a .Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên là

Khi quay hình vẽ dưới đây quanh trục đối xứng là đường thẳng (d ) thì ta được:

Cắt một khối trụ cho trước bởi một mặt phẳng vuông góc với trục thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu \(18\pi \,\left( {d{m^2}} \right)\). Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là \(5\,\left( {dm} \right)\), tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.

Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

Cho các hình sau đây: điểm, đường thẳng, đường tròn. Số hình khi quay quanh một trục cố định ta được mặt tròn xoay là:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, các mặt (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy. Góc giữa (SCD) và mặt đáy bằng 60⁰,BC=a. Tính khoảng cách giữa AB và SC theo a.

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD, (AB = a ), (AC = 2a ). Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a.

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông. Bên trong hình trụ có một hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp. Nếu thể tích hình lăng trụ là V thì thể tích hình trụ bằng bao nhiêu?

Cho hình vuông (ABCD ) cạnh bằng 2. Gọi (M ) là trung điểm (AB ). Cho tứ giác (AMCD ) và các điểm trong của nó quay quanh trục (AD ) ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.

Cho đường tròn (C) ngoại tiếp một tam giác đều ABC có cạnh bằng a, chiều cao AH. Quay đường tròn (C) xung quanh trục AH, ta được một mặt cầu. Thể tích của khối cầu tương ứng là:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a. Gọi O, H lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục OH ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ là:

Ta dùng hai hình chữ nhật có cùng kích cỡ để làm thành hai hình trụ (H₁) và (H₂) bằng cách quay các hình chữ nhật đó, lần lượt theo chiều dài và chiều rộng. Tỉ số hai diện tích xung quanh hình trụ (H₁) và hình trụ (H₂) là:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Lần lượt quay hình chữ nhật quanh các trục AB, AD ta được hai khối trụ lần lượt gọi là (H₁), (H₂). Tính tỉ số thể tích của khối trụ (H₁) chia cho thể tích của khối trụ (H₂)

Cho hai đường thẳng (d ) và (\(\Delta\) ), điều kiện nào sau đây của (d ) và (\(\Delta\)) thì khi quay (d ) quanh (\(\Delta \)) ta được một mặt trụ?

Cho hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng  60⁰. Diện tích xung quanh của hình nón là