Gọi  l,  h,  R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là:

 

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A’B’C’D’ và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD.​

Cho hình chữ nhật ABCD(kể cả miền trong), quay hình chữ nhật đó quanh một cạnh thì thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành là:

Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh (a = 3 ). Tính độ dài đường cao của hình nón.

Trong không gian Oxyz  tập hợp các điểm M(a;b;c) sao cho \(a^2 + b^2 \le 2, ,| c | \le 8 \) là một khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay đó?

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy (r ) và chiều cao (h ) là:

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(2\sqrt3\) . Thể tích của khối nón này là

Cho hình nón có bán kính đáy và đường cao lần lượt là r = 3cm,h = 4cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Gọi D là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = \sqrt {\cos x} ,y = 0,x = 0\) và \(x = \frac{\pi }{4}\). Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành.

Trong một chiếc hộp hình trụ người ta bỏ vào đó 6 quả banh tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao hình trụ bằng 6 lần đường kính của quả banh. Gọi V1 là tổng thể tích của 6 quả banh và V2 là thể tích của khối trụ. Tính tỉ số \( \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)?

Công thức tính diện tích toàn phần hình nón có bán kính đáy (r ), độ dài đường cao (h ) và độ dài đường sinh (l ) là:

Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón bằng

Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm. Một mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách đến tâm là 12cm. Diện tích thiết diện tạo bởi (P) và hình nón là:

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(2{\rm{\pi }}{a^2}\) và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\pi \) và có chiều cao bằng đường kính đáy. Thể tích khối trụ tương ứng bằng

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB =3a và AC = 4a . Độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC bằng

Hình  trụ  (T)  được  sinh  ra  khi  quay  hình  chữ  nhật  ABCD  quanh  cạnh  AB.  Biết \(AC = a\sqrt2,\,\,\widehat {ABC} = 45^0\) . Diện tích toàn phần Stp  của hình trụ (T) là

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là (O); (O’). Biết thể tích khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (O’) là a³. Tính thể tích V của khối trụ đã cho?

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Một hình nón có đường sinh bằng \(l\) và bằng đường kính đáy. Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng: