Trong một chiếc hộp hình trụ người ta bỏ vào đó 6 quả banh tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao hình trụ bằng 6 lần đường kính của quả banh. Gọi V1 là tổng thể tích của 6 quả banh và V2 là thể tích của khối trụ. Tính tỉ số \( \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi bán kính quả banh tennis là r, theo giả thiết ta có bán kính đáy của hình trụ là r, chiều cao của hình trụ là 6.2r
Thể tích của 6 quả banh là \( {V_1} = 6.\frac{4}{3}\pi {r^3}\)
Thể tích của khối trụ là \(V_2=πr^2.6.2r\)
Tỉ số \( \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{6.\frac{4}{3}\pi {r^3}}}{{2\pi {r^3}.6}} = \frac{2}{3}.\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho khối nón có chu vi đường tròn đáy là khối nón là \(6\pi\) , chiều cao bằng \(\sqrt7\). Thể tích của
-
Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.
-
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, BD = 2a góc giữa hai mặt phẳng (A'BD) và (ABCD) bằng 300. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
-
Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính (r ) vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là 120cm3, thể tích của mỗi khối cầu bằng
-
Có một miếng bìa hình chữ nhật (ABCD ) với AB = 3 và AD = 6. Trên cạnh (AD ) lấy điểm (E ) sao cho (AE = 2 ), trên cạnh (BC ) lấy điểm (F ) là trung điểm của BC. Cuốn miếng bìa lại sao cho (AB ) trùng (DC )để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ. Khi đó tính thể tích (V ) của tứ diện (ABEF ).
-
Cho hình nón có đường sinh \(l = 2a\) và hợp với đáy một góc \(60^\circ \). Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của khối nón bằng.
-
Cho tam giác AOB vuông tại O. Quay tam giác quanh cạnh OA ta được hình nón có đường sinh và đường cao lần lượt là:
-
Một hình nón có bán kính đáy là 5a, độ dài đường sinh là 13a thì đường cao h của hình nón là
-
Cho hình nón có bán kính đáy và đường cao lần lượt là r = 6cm,h = 8cm. Tính diện tích toàn phần của hình nón.
-
Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy (r = 3cm ) và độ dài đường sinh (4cm ) là:
-
Quay hình vuông (ABCD ) quanh trục (AC ) ta được:
-
Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng \(8\pi\) . Tính bán kính hình trong đáy R của hình nón đó.
-
Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết \(AC = a\sqrt2,\,\,\widehat {ABC} = 45^0\) . Diện tích toàn phần Stp của hình trụ (T) là
-
Cho đường thẳng \({d_2}\) cố định, đường thẳng \({d_1}\) song song và cách \({d_2}\) một khoảng cách không đổi. Khi \({d_1}\) quay quanh \({d_2}\) ta được
-
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3,BC = 4. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của các khối trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số \( \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} \)
-
Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có đường cao h = a và thể tích \(V = \pi {a^3}\)
-
Cho khối nón có bán kính đáy r = 2, chiều cao \(h = \sqrt 3 .\) Thể tích của khối nón là
-
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.
-
Cho hình nón có đường sinh l, góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là 30⁰ . Diện tích xung quanh của hình nón này là
-
Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với (ABC), góc giữa cạnh bên SB với đáy là \(60^o\). Tam giác ABC vuông tại B, \(\mathrm{AB}=\mathrm{a} \sqrt{3}, \widehat{ACB}=30^{0}\) . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp là
