Hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng \(a\sqrt 3 \). Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng \(a\sqrt 3 .\) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).

Cho hình trụ có đường cao h và bán kính đáy là r. Trong các khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ thì khối lăng trụ có thể tích lớn nhất bằng:

Cho khối nón tròn xoay có đường cao h = 20cm và đường sinh l = 25cm. Thể tích khối nón là:

Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh \(l\).

Kết luận nào sau đây sai?

Một cái phễu có dạng hình nón. Chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (Hình H₁). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (Hình H₂) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây ?

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, \(AB = BC = 2a,\widehat {SAB} = \widehat {SCB} = {90^o}.\) Và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(a\sqrt 2 \). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC theo a.

Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng \(a.\) Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho \(AB=2a.\) Tính thể tích của khối tứ diện \(\text{OO}'AB.\)

Một khối đồ chơi có dạng khối nón, chiều cao bằng (20cm ), trong đó có chứa một lượng nước. Nếu đặt khối đồ chơi theo hình H1 thì chiều cao của lượng nước bằng \(\frac{2}{3}\) chiều cao của khối nón. Hỏi nếu đặt khối đồ chơi theo hình H2 thì chiều cao (h ) của lượng nước trong khối đó gần với giá trị nào sau đây?

Một người xây nhà phải xây bốn cái cột hình trụ cùng kích cỡ, bán kính đáy các cột là 25cm. Biết rằng tổng thể tích vật liệu (chính là tổng thể tích bốn khối trụ) là 3m³. Chiều cao của mỗi cột là:

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón là:

 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và \(AC = \sqrt 3 a\). Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

Công thức nào sau đây không đúng khi tính diện tích toàn phần hình trụ?

Có ba quả bóng đá hình cầu có cùng bán kính r được xếp tiếp xúc với nhau từng đôi một. Trong các rổ hình trụ có chiều cao 2r và bán kính R, hỏi bán kính R nhỏ nhất là bao nhiêu để hình trụ có thể chứa được cả ba quả bóng đó?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = a, AB' = 2a. Diện tích toàn phần của hình trụ ngoại tiếp hình hộp là:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng (1 ) và chiều cao bằng (3 ). Thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng qua trục của nó có diện tích bằng:3

Một hình trụ có bán kính đáy bằng r = 50cm và có chiều cao h = 50cm. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

Cho hình nón đỉnh S có đường tròn đáy bán kính bằng a, nội tiếp trong hình vuông ABCD.  Biết SA = 2a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy (r ) và chiều cao (h ) là:

Khi quay hình chữ nhật (MNPQ ) quanh đường thẳng (AB ) với (A,B ) lần lượt là trung điểm của (MN,PQ ) ta được một hình trụ có đường kính đáy:

Cho các hình sau đây: điểm, đường thẳng, đường tròn. Số hình khi quay quanh một trục cố định ta được mặt tròn xoay là: