Hàm số y = mx4 + (m + 3)x2 + 2m – 1 chỉ đạt cực đại mà không có cực tiểu với m
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVới m = 0, hàm số đã cho là parabol y = 3x2 – 1 chỉ có cực tiểu. Vậy m = 0 không thỏa mãn
Với m ≠ 0, hàm số đã cho là một hàm trùng phương.
Dựa vào đồ thị, muốn hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu thì hàm số chỉ có một cực trị, muốn đó là cực đại thì:
\(\left\{ \begin{array}{l}
m < 0\\
m\left( {m + 3} \right) \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow m \le - 3\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai?
-
Cho hàm số có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 2} \right)^4}\left( {{x^2} + 4} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số y=f(|x|) là
-
Cho hàm số \(f(x)=m x^{3}-3 m x^{2}+(3 m-2) x+2-m\) với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m \(m \in[-10 ; 10]\) để hàm số \(g(x)=\mid f(x)\) có đúng 5 điểm cực trị ?
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^4}{\left( {x + 4} \right)^3}\). Điểm cực đại của hàm số là
-
Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = - 5{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 3\) là
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số \(y=|f(x)|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho hàm số y = f(x) = -x3 + (2m – 1)x2 – (2 – m)x – 2. Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2}\) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
-
Điểm cực tiểu \(y = - {x^4} + {x^2} + 3\) của hàm số là:
-
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 2\) là:
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = x\left( {x + 1} \right)\left( {1 - x} \right)\left( {x + 3} \right)\). Điểm cực đại của hàm số là
-
Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số \(y=g(x)=f(|x-4|)+2018^{2019}\) là?
-
Hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 7} \right){\left( {x + 12} \right)^3}\). Số điểm cực trị của hàm số là:
-
Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = - 3{{\rm{x}}^4} + \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2} + 4\) là
-
Số điểm cực trị của hàm số \(y = {\left( {x – 1} \right)^{2023}}\) là
-
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
-
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}{\left( {x + 5} \right)^4}\). Hỏi hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f’\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x – 1} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Số điểm cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right) = 2\sqrt 5 {{\rm{x}}^4}{\rm{ - }}{{\rm{x}}^2} - 1\) là
-
Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+4\) là?
