Hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = - \left( {3x + 1} \right){\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}\left( {x + 4} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - \frac{1}{3}(\text{ nghiệm bội lẻ })\\ x = - 1(\text{ nghiệm bội chẵn })\\ x = 3(\text{ nghiệm bội lẻ })\\ x = - 4(\text{ nghiệm bội lẻ }) \end{array} \right.\)
\(\text{ trong đó có nghiệm bội lẻ là }x =-\frac{1}{3};x=3;x=-4 \text{ nên hàm số y=f(x) có số cực trị là } 3 \)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên
.png)
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} + 4{x^2} + 2\) là:
-
Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{x}}^4} + \frac{5}{4}{{\rm{x}}^2} - 12\) là
-
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Mênh đề nào dưới đây đúng?
-
Tìm giá trị cực đại của hàm số \(y=x^{4}-2 x^{2}+2\)
-
Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?
-
Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = – {x^4} + 2{x^2} – 3\) là
-
Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} – 9x + 2\) là
-
Đồ thị hàm số nào sau đây có \(3\) điểm cực trị.
-
Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{x}}^4} + \frac{3}{2}{{\rm{x}}^2} + 1\) là
-
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) của nó trên khoảng K như hình vẽ bên. Khi đó trên K, hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
.png)
.
-
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số y = f(x)
.png)
-
Hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 5\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Số điểm cực trị của hàm số \(y = {\left( {x – 1} \right)^{2023}}\) là
-
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = x³ - 3mx² + 3m³ có có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48 (với O là gốc tọa độ)
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = \frac{1}{2}{x^3}{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {2x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^5}\). Điểm cực tiểu của hàm số là
-
Đồ thị của hàm số y = x4 – x2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?
-
Cho hàm số \(y = mx⁴ + (m² - 6) x² + 4\)
Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số có ba điểm cực trị trong đó có đúng hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại ? -
Cho hàm số \(y=f^{\prime}(x-1)\) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \(y=\pi^{2 f(x)-4 x}\) đạt cực tiểu tại điểm nào?
