Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình 5^2x+1 - 8.5^x + 1 = 0. Khi đó:

Giải phương trình \(5^{x} \cdot 8^{\frac{x-1}{x}}=500\)

Nghiệm của phương trình \(2^{x}+2^{x+1}=3^{x}+3^{x+1}\) là

Tìm số nghiệm của phương trình \({{2}^{x}}+{{3}^{x}}+{{4}^{x}}+...+{{2016}^{x}}+{{2017}^{x}}=2016-x\).

Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt[4]{x} = \frac{{12}}{{7 - \sqrt[4]{x}}}\)

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-3\right)-\log _{2}(6 x-10)+1=0\)  là

Số nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{2}^{2} x^{2}+8 \log _{2} x+4=0 \end{aligned}\) là:

Nguyên hàm F(x) của hàm \(f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{x}\) thỏa mãn F(1)=3 là:

Cho log_ab = 2. Tính \({\log _{\frac{a}{b}}}\left( {{a^2}b} \right).\)

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Phương trình \(2^{2 x-1}-\frac{1}{8}=0\) có nghiệm là
 

Cho \({\log _{\frac{1}{2}}}x = \frac{2}{3}{\log _{\frac{1}{2}}}a – \frac{1}{5}{\log _{\frac{1}{2}}}b.\) Tìm x.

Số nghiệm của phương trình \(\log _{3}(6+x)+\log _{3} 9 x-5=0\)

Nghiệm của phương trình \(4^{\log _{2} 2 x}=4^{\log _{2} 6}=2.3^{\log _{2} 4 x^{2}}\) có dạng \(\frac{a}{b}\) tối giản, tính a+ b

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx + 1 là

Bất phương trình log₂(x²−2x+3) > 1 có tập nghiệm là

Số nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}-x}-2^{2+x-x^{2}}=3\) là

Tìm các giá trị của m để phương trình: \(\sqrt{{{3}^{x}}+3}+\sqrt{5-{{3}^{x}}}=m\) có 2 nghiệm phân biệt:

Có bao nhiêu số nguyên \(m \in(-20 ; 20)\) để phương trình \(\log \left(x^{2}+m x+1\right)=\log (x+m\) có hai nghiệm thực phân biệt?

Nếu đặt\(t=\log _{2} x \text { thì phương trình } \frac{1}{5-\log _{2} x}+\frac{2}{1+\log _{2} x}=1\)trở thành phương trình nào?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{5}^{x}}-1 \right).{{\log }_{4}}\left( {{2.5}^{x}}-2 \right)=m\) có nghiệm \(x\ge 1.\)