Số nghiệm của phương trình $\log _{3}(6+x)+\log _{3} 9 x-5=0$

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt[4]{x} = \frac{{12}}{{7 - \sqrt[4]{x}}}$

Cho ${\log _a}\pi < 0$ và ${\log _a}b > 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $4^{x}-8.2^{x}+4=0$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log₃(2x-3) > 1 

Phương trình mũ sau: ${32^{\frac{{x + 5}}{{x - 7}}}} = {0,25.125^{\frac{{x + 17}}{{x - 3}}}}$ có mấy nghiệm?

Với giá trị của tham số m thì phương trình $\left( m+1 \right){{16}^{x}}-2\left( 2m-3 \right){{4}^{x}}+6m+5=0$ có hai nghiệm trái dấu?

Có bao nhiêu số nguyên không âm m để phương trình $\ln \left(2 x^{2}+m x+m\right)=2 \ln (x+2)$ có hai nghiệm phân biệt là

Phương trình $\log _{4}(x+1)^{2}+2=\log _{\sqrt{2}} \sqrt{4-x}+\log _{8}(4+x)^{3}$ có bao nhiêu nghiệm?

Số nghiệm của phương trình $\log _{4}\left(\log _{2} x\right)+\log _{2}\left(\log _{4} x\right)=2$ là

Phương trình $\log _{\frac{1}{3}}\left(2^{x}+1\right)+\log _{3}\left(4^{x}+5\right)=1$ có tập nghiệm là tập nào sau đây?

Nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{3}(x+1)+1=\log _{3}(4 x+1) \end{aligned}$

Bất phương trình log₂(x²−2x+3) > 1 có tập nghiệm là

Phương trình ${\log _3}\left( {3x – 2} \right) = 3$ có nghiệm là

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $x + y = \sqrt {x - 1} + \sqrt {2y + 2}$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $P = {x^2} + {y^2} + 2\left( {x + 1} \right)(y + 1) + 8\sqrt {4 - x - y}$. Tình giá trị M + m 

Giả sử phương trình$\log _{5}^{2} x-2 \log _{25} x^{2}-3=0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)$. Khi đó giá trị biểu thức $P=15 x_{1}+\frac{1}{5} x_{2}$ bằng:
 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\sqrt{\log _{2}^{2}x+{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{x}^{2}}-3}=m\left( {{\log }_{4}}{{x}^{2}}-3 \right)$ có nghiệm thuộc $\left[ 32;+\infty  \right)$ ?

Phương trình $9^{x}-5.3^{x}+6=0$ có nghiệm là:

Cho phương trình $3^{2 x+10}-6.3^{x+4}-2=0(1)$. Nếu đặt $t=3^{x+5}(t>0)$ trở thành phương trình nào?
 

Tập nghiệm của phương trình ${\log _2}x = {\log _2}\left( {{x^2} – x} \right)$ là:

Số nghiệm của phương trình $\displaystyle  \lg \left( {{x^2} - 6x + 7} \right) = \lg \left( {x - 3} \right)$ là: