Cho ${\log _{\frac{1}{2}}}x = \frac{2}{3}{\log _{\frac{1}{2}}}a – \frac{1}{5}{\log _{\frac{1}{2}}}b.$ Tìm x.

Gọi $x_1 , x_2$ là các nghiệm của phương trình $\log _{2}^{2} x-3 \log _{2} x+2=0$ . Giá trị của biểu thức $P=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ bằng bao nhiêu?

Nghiệm bé nhất của phương trình $\log _{2}^{3} x-2 \log _{2}^{2} x=\log _{2} x-2 \text { là: }$

Cho hai số thực a,b lớn hơn 1 thay đổi thỏa mãn $a+b=10$. Gọi m,n là hai nghiệm của phương trình $\left( {{\log }_{a}}x \right)\left( {{\log }_{b}}x \right)-2{{\log }_{a}}x-3=0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=mn$.

Số nghiệm của phương trình $\log _{2}\left(x^{3}+1\right)-\log _{2}\left(x^{2}-x+1\right)-2 \log _{2} x=0$ là:

Tổng các nghiệm của phương trình $\displaystyle {\log _{\sqrt 3 }}(x - 2){\log _5}x = 2{\log _3}(x - 2)$ là:

Biết $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGymaiaaiwdaaeaacaaIYaaaaaaa!3A3D! x = \frac{{15}}{2}$ là một nghiệm của bất phương trình   $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGOmaiGacY % gacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaacaWGHbaabeaakmaabmaabaGaaGOm % aiaaiodacaWG4bGaeyOeI0IaaGOmaiaaiodaaiaawIcacaGLPaaacq % GH+aGpciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaWaaOaaaeaacaWGHbaa % meqaaaWcbeaakmaabmaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaki % abgUcaRiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaGymaiaaiwdaaiaawIcacaGL % Paaaaaa!4E8C! 2{\log _a}\left( {23x - 23} \right) > {\log _{\sqrt a }}\left( {{x^2} + 2x + 15} \right)$ (*). Tập nghiệm T của bất phương trình (*) là

Cho phương trình: $2.3^{x+1}-15^{x}+2.5^{x}=12$ , giá trị nào gần với tổng 2 nghiệm của phương trình trên nhất?
 

Số nghiệm của phương trình $9^{\frac{x}{2}}+9 \cdot\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2 x+2}-4=0$ là

Tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $2^{x^{2}-1}=3^{2 x+3}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\sqrt{\log _{2}^{2}x+{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{x}^{2}}-3}=m\left( {{\log }_{2}}{{x}^{2}}-3 \right)$ có nghiệm thuộc $\left[ 32;+\infty  \right)$?

Nghiệm của phương trình $\left(\frac{1}{25}\right)^{x+1}=125^{x}$ là:

Số nghiệm thực của phương trình $\log {\left( {x – 1} \right)^2} = 2$ là

Cho a là số thực dương khác 2 .Tính $I = {\log _{\frac{a}{2}}}\left( {\frac{{{a^2}}}{4}} \right)$

$\text { Tìm số nghiệm của phương trình } \log _{3}(9-\sqrt{x-1})=\log _{2}\left(x^{2}-2 x+5\right) \text { . }$

Tìm tập nghiệm S của phương trình $log_4( x - 2) = 2$

Phương trình $\displaystyle {e^{2x}} - 3{e^x} - 4 + 12{e^{ - x}} = 0$ có nghiệm là:

$\text { Giải phương trình } \log _{3} x+\log _{4}(x+1)=2 \text { . }$

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  {5.4^x} - {7.10^x} + {2.25^x} = 0$

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0$ là:

Giải phương trình ${4^x} = {8^{x - 1}}$