Gọi \(x_1;x_2\) là hai điểm cực trị của hàm số \(y=x^{3}-3 m x^{2}+3\left(m^{2}-1\right) x-m^{3}+m\) . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-x_{1} x_{2}=7\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right)…\left( {x – 2019} \right), \forall x \in R\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số \(y = ax⁴ + bx² + c\,(a,b,c\in\mathbb{R})\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?

Tìm số điểm cực trị của hàm số y = x⁴ – 2x² + 2

Cho hàm số y = f(x) = x³ – 3x² + m,∀m ∈ R. Tìm tham số m để hàm số có giá trị cực đại bằng 2

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} – 2{x^2} + 3x + \frac{2}{3}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số \(\left( C \right)\).

Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2}\) có dạng như hình vẽ:

Hỏi đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^3} + 3{x^2}} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số \(y = mx⁴ - x² +1\) . Tập hợp các số thực  m  để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là

Tìm điểm cực đại x_CĐ (nếu có) của hàm số \(y = \sqrt {x - 3}  - \sqrt {6 - x} \)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {x – 2} \right)^2}{\left( {x – 3} \right)^3}\). Hỏi hàm số \(f\left( x \right)\) có mấy điểm cực trị?

Cho hàm số y = 2x3 + 3x² – 12x - 12. Gọi x₁, x₂ lần lượt là hoành độ hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên thỏa mãn \(\left| {f\left( {x + h} \right) – f\left( {x – h} \right)} \right| \le {h^2}\) với mọi , h > 0. Đặt \(g\left( x \right) = {\left[ {x + f’\left( x \right)} \right]^{2019}} + {\left[ {x + f’\left( x \right)} \right]^{29 – m}} – \left( {{m^4} – 29{m^2} + 100} \right).{\sin ^2}x – 1\) với tham số m. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m < 27 sao cho \(g\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại x = 0. Tổng bình phương các phần tử của S là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^4}\left( {{x^2} - 4} \right)\)  . Số điểm cực trị của hàm số y=f(|x|) là

Điểm cực tiểu của hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 5\) là:

Cho hàm số y =  f (x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thịnhư hình bên dưới. Đồ thị hàm số \(g(x)=|2 f(x)-3|\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = m{x^4} + \left( {{m^2} - 9} \right){x^2} + 10\) có 3 điểm cực trị

Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{x}}^4} + 3{{\rm{x}}^2} - 5\) là

Hàm số nào sau đây không có cực trị

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 4 là:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 2m + {m^4}\) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều