Giải bất phương trình: \( {\log _{\frac{1}{3}}}(x - 1) \ge - 2\)

Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho: \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} \le {10^{ - 9}}\)

Tập các số x thỏa mãn \(\left(\frac{3}{2}\right)^{4 x} \leq\left(\frac{3}{2}\right)^{2-x}\) là:

Tìm nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle  \frac{{{2^{2x}}}}{8} > 1\) .

Bất phương trình \(3 \log _{3}(x-1)+\log _{\sqrt[3]{3}}(2 x-1) \leq 3\) có tập nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) > - 1\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(0,{3^{{x^2} + x}} > 0,09\).

Giải bất phương trình \({6^{{{\log }^2}_6x}} + {x^{{{\log }_6}x}} \le 12.\)

Giải bất phương trình \(2^{\log _{2}^{2} x}-10 x^{\log _{2} \frac{1}{x}}+3>0\) ta được

Bất phương trình \({2.5^{x + 2}} + {5.2^{x + 2}} \le 133.\sqrt {{{10}^x}} \) có tập nghiệm là S=[a;b] thì b−2a bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x – 1} \right) > 3\) là

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình \(\ln x^{2}>\ln (4 x-4)\)

Giải bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ – 3{x^2}}} < {3^{2x + 1}}\) ta được tập nghiệm:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2x + 1}} < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{3x – 2}}\).

Nghiệm của bất phương trình \(\log _{2}(\sqrt{x-2}+4) \leq \log _{3}\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+8\right)\) là

Bất phương trình \(\displaystyle \frac{{\ln x + 2}}{{\ln x - 1}} < 0\) có nghiệm là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_2}\left( {2x - 1} \right)} \right) > 0\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(x\sqrt{x}+\sqrt{x+12}\le m.{{\log }_{5-\sqrt{4-x}}}3\) có nghiệm.

Tìm tất  cả các giá trị thực của tham số  m để  bất  phương trình \(log_2(5^x -1) \le m\)  có  nghiệm \(x \ge 1\)?

Giải bất phương trình \({\log _3}x + {\log _3}\left( {x – 2} \right) > 1\) được nghiệm.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _{\frac{1}{2}}(x+1)<\log _{\frac{1}{2}}(2 x-1)\) là: