Giải bất phương trình \({5^{4x\; - \;6}}\; > \;{3^{3x\; - \;4}}\)

Bất phương trình \(2.5^{x+2}+5.2^{x+2} \leq 133 . \sqrt{10^{x}}\) có tập nghiệm là \(S=[a ; b]\) thì b - 2a bằng 

Gọi (S ) là tập hợp các số tự nhiên (n ) có 4 chữ số thỏa mãn \( {\mkern 1mu} {\left( {{2^n} + {3^n}} \right)^{2020}} < {\left( {{2^{2020}} + {3^{2020}}} \right)^n}\). Số phần tử của (S ) là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({9^x} – 2\left( {m + 1} \right){.3^x} – 3 – 2m > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}.\)

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{4}{5}} \text { và } \log _{b} \frac{1}{2}<\log _{b} \frac{2}{3}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bất phương trình \({\log _2}\left( {3x – 1} \right) > 3\) có nghiệm là.

Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình \(\left(\frac{1}{5}\right)^{x^{2}-2 x} \geq \frac{1}{125}\)

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x,y \in \left[ {5;50} \right]\) và \(\sqrt x \ge {y^2} + 2y – x + 2 + \sqrt {{y^2} + 2y + 2} \)

Bất phương trình \((\sqrt{3}-1)^{x+1}<(4-2 \sqrt{3})^{x-1}\) có tập nghiệm là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{2} x^{2}+\log _{\frac{1}{2}}(x+2) \geq \log _{\sqrt{2}}(2 x+3)\)

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \({2.2^x} + x + {\sin ^2}y \le {2^{{{\cos }^2}y}}\).

Tìm \(m\) để bất phương trình \(1+{{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}+1 \right)\ge {{\log }_{5}}\left( m{{x}^{2}}+4x+m \right)\) thoã mãn với mọi \(x\in \mathbb{R}\).

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(0,3^{x^{2}+x}>0,09\)

Giải bất phương trình \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{3}}}(x - 1) \ge  - 2\).

Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle \frac{{{3^x}}}{{{3^x} - 2}} < 3\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} + {4.5^x} – 4 < {10^x}\) là:

Giải bất phương trình \(\log \left( {{x^2} - 2x - 2} \right) \le 0\)

Giải bất phương trình \(2^{x}+4.5^{x}-4<10^{x}\)

Nghiệm của bất phương trình \(2^{\sqrt{x}}-2^{1-\sqrt{x}}<1\) là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x – 3} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}4\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} > {3^{x + 1}}\) là: