Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaicdacaGGSaGaaGim % aiaaikdacaaI1aGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakmaabmaaba % GaaG4maiaaicdacqGHsislcaWG4baacaGLOaGaayzkaaaaaa!44E4! f\left( x \right) = 0,025{x^2}\left( {30 - x} \right)\), trong đó x (miligam) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân. Khi đó, liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là

Trong không gian Oxyz, cho hình nón đỉnh \(S\left( {\frac{{17}}{{18}}; – \frac{{11}}{9};\frac{{17}}{{18}}} \right)\) có đường tròn đáy đi qua ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0; – 2;0} \right),C\left( {0;0;1} \right)\). Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho.

Trong không gian Oxyz cho hai điểm \(A\left( {2;4; – 1} \right), B\left( {5;0;7} \right)\). Viết phương trình tham số của tia AB.

Mặt cầu (S) có đường kính là AB . Biết A(1 ;-1 ; 2),B(3 ; 1 ; 4) . Mặt cầu (S) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, gọi \({A_1},\;{A_2},\;{A_3}\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A(4;3;2) trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): 4x-z+3 = 0. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d?

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2; – 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x–y + 2z–3 = 0\). Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d ?
 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ \(\vec{a}=(0 ; 3 ; 1), \vec{b}=(3 ; 0 ;-1)\). Tính \(cos(\overrightarrow a,\overrightarrow b)\)
 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ \(\overrightarrow u  = \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow v  = \left( { - 5;1;1} \right)\). Khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng \((P): 2 x+3 y+2 \mathrm{z}+2=0 \text { và }(O): x-3 y+2 \mathrm{z}+1=0 \text { . }\) Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và song song với hai mặt phẳng (P), (Q) là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm \(A\left( {1;3;2} \right),\,B\left( {1;2;1} \right),\,C\left( {1;1;3} \right)\). Viết phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta\) đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)

Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng \((\alpha): x+2 y-z-1=0 \text { và }(\beta): 2 x+4 y-m z-2=0 \text { . }\)Tìm m để \((\alpha) \text { và }(\beta)\) song song với nhau.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ \(\vec{u}(2 ; 3 ;-1) \text { và } \vec{v}(5 ;-4 ; m)\)  Tìm m để \(\vec u\bot\vec v\)
 

Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;0;0) và vuông góc với mặt phẳng (P): x+2y-z+1 = 0.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { – 2;7;3} \right)\) và \(B\left( {4;1;5} \right)\). Tính độ dài của đoạn AB.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của Oz ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình \(d:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{2} = z - 3\). Véc tơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?

Trong không gian Oxyz , mp (P)đi qua \(A(1 ;-2 ; 3)\) và vuông góc với đường thẳng \((d): \frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-1}{3}\) có phương trình là.
 

Cho 3 vectơ \(\overrightarrow{u}=\left( 1;2;3 \right);\overrightarrow{v}=\left( 2;1;m \right);\overrightarrow{w}=\left( 2;m;1 \right).\) Tìm m để 3 vectơ không đồng phẳng.

Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau: (P): x + y + z - 1 = 0, (Q): 3x + 2y + z + 1 = 0