Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)z + \frac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i\). Kí hiệu \(a,{\rm{ }}b\) lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức w = z + 1 + i. Tính \(P = {a^2} + {b^2}.\)

Cho số phức z thỏa mãn \((\bar{z})[(3+4 i)|z|-4+3 i]-5 \sqrt{2}=0\) . Giá trị của \(|\bar{z}|\) là

\(\text { Tìm } \bar{z} \text { biết } z=\frac{(3 i+1)(i+2)}{2-i}\)

Phần ảo của số phức \(z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}\) là

Điểm biểu diễn số phức: \(z = \frac{{\left( {2 – 3i} \right)\left( {4 – i} \right)}}{{3 + 2i}}\) có tọa độ là:

Phần thực của số phức \(z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}\) là:

Cho số phức \(z=1+\sqrt{3} i\) . Khi đó: 

Tìm số phức z , biết \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\)

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {\frac{{\left( {1 + i} \right)z}}{{1 – i}} + 2} \right| = \sqrt 3 \), gọi \({z_1}\) là số phức có số phức z có môđun nhỏ nhất và \({z_2}\) là số phức có môđun lớn nhất. Tìm số phức \({z_1} + {z_2}\).

\(\text { Cho hai số phức } z=\sqrt{2}+i, z^{\prime}=-2+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z^{\prime}} \text { có phần ảo bằng: }\)

Số nào sau đây là số thuần ảo?

Giải phương trình (3  + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i) trên tập số phức.

Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là

Tìm phần thực của số phức z biết:\(z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}\)

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn \(\left| {z – 3i} \right| = \sqrt 5 \) và \(\frac{z}{{z – 4}}\) là số thuần ảo?

Biểu diễn về dạng z=a+bi của số phức \(z=\frac{i^{2016}}{(1+2 i)^{2}}\) là số phức nào? 

Cho số phức z thỏa mãn \(z^{2}-6 z+13=0 . \text { Giá trị của }\left|z+\frac{6}{z+i}\right|\)là? 

Cho số phức z thỏa mãn \(|z-1+2 i|=3\) . Tìm môđun lớn nhất của số phức \(z-2 i\)

Giả sử z₁ , z₂ là hai trong số các số phức z thỏa mãn \(|i z+\sqrt{2}-i|=1 \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=2\) . Giá trị lớn nhất của \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\) bằng?

Phần thực của số phức \(z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i}\) là:

Tính \(z = \frac{{2 - i}}{{1 - {i^{2017}}}}\)