Cho số phức z = 6 - 8i. Tìm số phức \(w = iz - \overline z \)

Các số thực (x,y ) thỏa mãn (2 - 3i)x + (2 + 3y)i = 2 + 2i là:

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i  và z₂ = 2 - 3i. Phần ảo của số phức w = 3z₁ - 2z₂ là

Phương trình \(z^{2}-i z+1=0\) có bao nhiêu nghiệm trong tập số phức?

Tìm số phức z thỏa mãn \((1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0\)

Số phức nghịch đảo của số phức z = 1+ 3i  là

Tìm môđun của số phức z , biết \( \frac{1}{{{z^2}}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i\)

Tìm số phức liên hợp \(\bar z \) của số phức \( z = \frac{2}{{1 + i\sqrt 3 }}\)

Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)

Xét số phức z thỏa \(|z-1-2 i|=|z-2+i|\) là một số thực. Giá trị nhỏ nhất của \(|z+2-3 i|\) bằng 

Cho hai số phức \({z_1} = 4 – 3i + {\left( {1 – i} \right)^3}\) và \({z_2} = 7 + i\). Phần thực của số phức \(w = 2\overline {\overline {{z_1}} {z_2}} \) bằng

Cho hai số phức z₁ = a + bi (a;b thuộc R) và z₂ = 2017 - 2018i . Biết z₁ = z₂, tính tổng S = a + 2b. 

Cho hai số phức z_Ã = 5 - 7i  và z_Â = 2 + 3i. Tìm số phức z = z₁ + z₂ 

Cho số phức \(z=a+b i(\text { với } a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa }|z|(2+i)=z-1+i(2 z+3) . \text { Tinh } S=a+b\).

Phần ảo của số phức \(w = 1 + \left( {1 + i} \right) + {\left( {1 + i} \right)^2} + {\left( {1 + i} \right)^3} + … + {\left( {1 + i} \right)^{2020}}\) bằng:

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: \(\left( {2 – i} \right)\left( {1 + i} \right) + \overline z = 4 – 2i\).Tính môđun của z?

Cho hai số phức \({z_1}\,,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 2 – i} \right| = 2\sqrt 2 \) và \(\left| {{z_2} – 5 + i} \right| = \left| {\overline {{z_2}} – 7 + i} \right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z_1} – i{z_2}} \right|\).

Cho hai số phức z = (2x + 3) + (3y - 1)i và z' = 3x + (y + )i. Khi z = z', chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Số phức \(z = \left( {2 – 3i} \right) – \left( { – 5 + i} \right)\) có phần ảo bằng

Cho hai số phức \({z_1} = 1 – 8i\) và \({z_2} = 5 + 6i.\) Phần ảo của số phức liên hợp \(z = {z_2} – i\overline {{z_1}} \) bằng

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+2 z+10=0\) , giá trị của biểu thức \(A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) là.