Cho số phức z = (1 - i) ( 2i - 8) . Tìm số phức \(w = iz + \overline z \)

Cho hai số phức \({z_1}, {z_2}\) thay đổi, luôn thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 1 – 2i} \right| = 1\) và \(\left| {{z_2} – 5 + i} \right| = 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức \(P = \left| {{z_1} – {z_2}} \right|\).

Cho hai số phức \({z_1} = – 2 + i\) và \({z_2} = 1 + i\). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức \(2{z_1} + {z_2}\) có tọa độ là

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i và z₂ = 2 - 3i. Xác định phần ảo a của số phức z = 3z₁ - 2z₂

Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i; z₂ = 4i - 10. Số phức z = z₁ – z₂.

Cho các số phức \({z_1}, {z_2}, {z_3}\) thỏa mãn 2 điều kiện \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 2017\) và \({z_1} + {z_2} + {z_3} \ne 0.\) Tính \(P = \left| {\frac{{{z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1}}}{{{z_1} + {z_2} + {z_3}}}} \right|.\)

Cho hai số phức z = 5i. Tính modul của số phức \(\left( {1 + i} \right).z\).

Xét các số phức z thỏa \(|i z+4-3 i|=1\). Giá trị nhỏ nhất của |z| bằng?

Cho số phức \(z=a+b i(a ; b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(\frac{|z|^{2}}{z}+2 i z+\frac{2(z+i)}{1-i}=0\). Tính \(P=\frac{a}{h}\)

Cho \(z = {\left( {1 + i} \right)^{2017}}\). Tìm z

Cho \(\left|z^{2}-2 z+5\right|=|(z-1+2 i)(z+3 i-1)|\) . Giá trị nhỏ nhất của \(|z-2+2 i|\) bằng 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(2\left| {z – i} \right| = \left| {z – \overline z + 2i} \right|\) và \(\left| {{z^2} – {{\left( {\overline z } \right)}^2}} \right| = 16\)?

Số phức z thỏa mãn \(z+2(z+\bar{z})=2-6 i\) có phần thực là

Gọi \(z_1; z_2\) , là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}+4 z+3=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)

Xét số phức z thỏa \(|z-1-2 i|=|z-2+i|\) là một số thực. Giá trị nhỏ nhất của \(|z+2-3 i|\) bằng 

Cho số phức \(z=1-\frac{i}{3}\). Tìm số phức \({\rm{w}} = i\overline z + 3z\)

Gọi \(z_{1} \text { và } z_{2}=4+2 i\) là hai nghiệm của phương trình \(a z^{2}+b z+c=0 \quad(a, b, c \in \mathbb{R}, a \neq 0)\) Tính \(T=\left|z_{1}\right|+3\left|z_{2}\right|\)
 

Tính mô đun của số phức z biết \((1+2 i) z^{2}=3+4 i\)

Giải phương trình: \( 5-2ix = (3 + 4i)(1-3i)\)

Tìm số phức z thỏa mãn \((1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0\)

Số phức z thỏa \(z+2(z+\bar{z})=2-6 i\) có phần ảo là