Cho số phức z = (1 - i) ( 2i - 8) . Tìm số phức $w = iz + \overline z$

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$

Cho số phức z thỏa mãn $|z|=5 \quad \text { và } \quad|z+3|=|z+3-10 i|$ . Tìm số phức $w=z-4+3 i$

Cho z thỏa $|z+1-i|=|z-1+2 i|$. Giá trị nhỏ nhất của $|(3+4 i) z-5+10 i|$ bằng 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z-\bar{z}=z^{2}$

Tìm số phức z thỏa mãn $z+2-3 i=3-2 i$

Phương trình $2 x^{2}-5 x+4=0$ có nghiệm trên tập số phức là.

Cho hai số phức $z_{1}=2-2 i, z_{2}=-3+3 i$ . Khi đó số phức $z_{1}-z_{2}$ là 

Cho $z_1; z_2$ , là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+4 z+13=0$ . Tính $m=\left|\left(z_{1}-2\right)^{2}\right|+\left|\left(z_{2}-2\right)^{2}\right|$

Giá trị của biểu thức S = 1+ i²+ i⁴+ ...+ i^4k là

Cho $z = {\left( {1 + i} \right)^{2017}}$. Tìm z

Tìm phần ảo của số phức z, biết (2 - i)z = 1 + 3i 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|^{2}=2|z+\bar{z}|+4 \text { và }|z-1-i|=|z-3+3 i| ?$

Cho hai số phức ${z_1} = 3 – 2i, {z_2} = x + 1 + yi$ với $z = x + yi\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)$. Tìm cặp $z + 1 – 3i = x + 1 + \left( {y – 3} \right)i$ để $\left| {z + 1 – 3i} \right| \le 4 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + {{\left( {y – 3} \right)}^2}} \le 4 \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} \le 16$.

Cho hai số phức ${z_1},{z_2}$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau $\left| {z – 1} \right| = \sqrt {34} , \left| {z + 1 + mi} \right| = \left| {z + m + 2i} \right|$ và sao cho $\left| {{z_1} – {z_2}} \right|$ là lớn nhất. Khi đó giá trị $\left| {{z_1} + {z_2}} \right|$ bằng

Cho số phức z thỏa mãn: $\overline z = \frac{{{{\left( {1 + \sqrt 3 i} \right)}^3}}}{{1 – i}}$. Tìm môđun của $\overline z + iz$.

Số nào sau đây bằng số (2-i)(3+4i)?

Tính ${(3 - i\sqrt 2 )^2}$

Phương trình $(3-2 i) z+4+5 i=7+3 i$ có nghiệm z bằng

Cho số phức $z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R})$ và thỏa mãn điều kiện $(1+2 i) z-(2-3 i) \bar{z}=2+30 i$ Tính tổng S=a+b.

Cho các số phức z thỏa mãn $|z-3+4 i|=2$ và cho số phức $w=2 z+1-i$ . Khi đó |w| có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?