Cho phương trình : \(2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tổng các nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}-2 x+1}=8\) bằng 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(m+{{e}^{\frac{x}{2}}}=\sqrt[4]{{{e}^{2x}}+1}\) có nghiệm thực:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn [1;2] là

Phương trình \(\log _{3}(5 x-3)+\log _{\frac{1}{3}}\left(x^{2}+1\right)=0\) có 2 nghiệm \(x_1, x_2\) , trong đó \(x_1< x_2\) .Giá trị của \(P=2 x_{1}+3 x_{2}\) là:

Biết phương trình \(2^{x^{2}-1}=3^{x+1} \text { có }\) có hai  nghiệm là a, b . Khi đó \(a+b+a b\) có giá trị bằng:

Giải các phương trình mũ sau:  \({5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0\)

Tổng các nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _4}{\rm{[}}(x + 2)(x + 3){\rm{]}} + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2\) là:

\(\text { Phương trình } 4^{x}-m \cdot 2^{x+1}+2 m=0 \text { có hai nghiệm } x_{1}, x_{2} \text { thỏa mãn } x_{1}+x_{2}=3 \text { khi }\)

Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình \({{3}^{x}}+3=m.\sqrt{{{9}^{x}}+1}\) (1) có đúng 1 nghiệm.

Gọi n là số nghiệm của phương trình 5^x.3^x+1 = 45. Tìm n.

Phương trình \((0.2)^{x+2}=(\sqrt{5})^{4 x-4}\) tương đương với phương trình:

Số nghiệm dương của phương trình \(\ln \left|x^{2}-5\right|=0\) là

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2} x \cdot \log _{3}(2 x-1)=2 \log _{2} x\) là

Cho \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{a}} \frac{{\sin 2x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}dx\) với giá trị nguyên nào của aa thì \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{a}} \frac{{\sin 2x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}dx = \ln 2?\)

Phương trình \( \log _{3}(3 x-2)=3\) có nghiệm là 

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x}}{{{e^x}}}\)

Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình \(6^{x}+(3-m) \cdot 2^{x}-m=0\)) có nghiệm thuộc khoảng \((0 ; 1) \text { . }\)

Tính \(\lim \frac{{1 + 2 + 3 + ... + n}}{{2{n^2}}}\)

Tìm nghiệm của phương trình \({4^{1 - x}} = {3^{2x + 1}}\)

Phương trình \( {2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15\) có bao nhiêu nghiệm?