Phương trình \(4^{x+1}-2 \cdot 6^{x}+m \cdot 9^{x}=0\) có hai nghiệm thực phân biệt khi giá trị của tham số m là:

Nghiệm của phương trình \( \log _{2}(x+8)=5 \) bằng 

Giải các phương trình sau: \( {x^{{{\log }_2}9}} = {x^2}{.3^{{{\log }_2}x}} - {x^{{{\log }_2}3}};\)

Phương trình \(9 x^{\log _{9} x}=x^{2}\) có bao nhiêu nghiệm?

Cho phương trình : \(2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tìm tập nghiệm S của phương trình: \( {4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\)

Cho phương trình \(4^{x}-4^{1-x}=3\). Khẳng định nào sau đây sai?

Số nghiệm nguyên của phương trình \(\ln \left|x^{2}-5\right|=0 \) là

Cho phương trình \({\log ^2}_{\sqrt 2 }\left( {2x} \right)\; - \;2{\log _2}\left( {4{x^2}} \right) - 8 = \;0\) (1). Khi đó phương trình  tương đương với phương trình nào dưới đây:

Giải phương trình: \( \log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}\)

Nghiệm của phương trình \(4^{\log _{2} 2 x}=4^{\log _{2} 6}=2.3^{\log _{2} 4 x^{2}}\) có dạng \(\frac{a}{b}\) tối giản, tính a+ b

Tập nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{3}\left(x^{2}-x+3\right)=1 \end{aligned}\) là 

Số nghiệm của phương trình \(\log _2^2\left( {x – 1} \right) = 1\) là

Số nghiệm của phương trình \(4^x+2^x−6=0\) là

Phương trình \({\log _3}({x^2} + 4x + 12) = 2\) có tích hai nghiệm là

Tìm \(m\) để bất phương trình \(m{{.9}^{x}}-(2m+1){{.6}^{x}}+m{{.4}^{x}}\le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \left( 0;1 \right)\).

Hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\cos x\) có một nguyên hàm F(x) à kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng \(\frac{3}{2}\) khi x = 0

Nghiệm của phương trình \(\log _{x}(125 x) \cdot \log _{25}^{2} x=1\) là 

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{3} \sqrt{x^{2}-5 x+6}+\log _{\frac{1}{3}} \sqrt{x-2}=\frac{1}{2} \log _{\frac{1}{81}}(x+3)^{4} \end{aligned}\) là:

Tìm số nghiệm của phương trình \({\log _{\sqrt 3 }}x.{\log _3}x{\log _9}x\; = \;8\)

Biết rằng phương trình \((x-2)^{\log _{2}[4(x-2)]}=4 \cdot(x-2)^{3}\) có hai nghiệm \(x_1, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)\). Tính \(2 x_{1}-x_{2}\)