Cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}\) . Đường thẳng nào sau đây song song với d ?
 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A(1;-3;4); B(-2;-5;-7), C(6;-3;-1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là
 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trìnhx²+y²+z²+2x-4y+6z-2 = 0. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).

Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;1), vuông góc với đường thẳng

 và song song với mặt phẳng (P): 2x - 3y + z - 2 = 0.

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2; 0) và vuông góc với đường thẳng \(d: \frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-1}\) có phương trình là:
 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; – 1;2} \right)\). Tính độ dài đoạn thẳng OM.

Trong không gian Oxyz , đường vuông góc chung của hai đường thẳng \(d: \frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z+4}{-5}\) và \(d^{\prime}: \frac{x+1}{3}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-4}{-1}\) có phương trình:
 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho \(A(-1 ; 2 ; 4), B(-1 ; 1 ; 4), C(0 ; 0 ; 4)\) Tìm số đo của góc \(\widehat{A B C}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = t - 2}\\
{y = 2 + 3t}\\
{z = 1 + t}
\end{array}} \right.\). Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{\alpha _d}} \) có tọa độ là:

Cho i là đơn vị ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn |z−i+1| = |z+i−2| là đường thẳng có phương trình

Trong không gian Oxyz cho hai véctơ \(\vec{u}=(1 ;-2 ; 1) \text { và } \vec{v}=(-2 ; 1 ; 1)\), góc giữa hai vectơ đã cho bằng
 

Trong không gian Oxyz , đường thẳng chứa trục Oy có phương trình tham số là

Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng qua \(A\left( {1\,;\,0\,;\,2} \right)\), cắt và vuông góc với đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 5}}{{ – 2}}\). Điểm nào dưới đây thuộc d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (2;-1;3) và mặt phẳng (P): x+3y-z+2=0 Đường thẳng d qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là
 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm \(A(-2 ;-4 ; 5)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm là A và cắt trục Oz tại hai điểm B , C sao cho tam giác ABC vuông.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x³ + 2x + 1 (C) , tiếp tuyến của đồ thị tại x = 1 và đường thẳng x = 0, thuộc góc phần tư thứ (I), (IV)là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1 ; 2 ; 1) và đi qua điềm A(0 ; 4 ;-1) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{2}\). Điểm nào dưới đâythuộc d?

Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm M(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

Trong không gian với hệt tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có \(A(1;1;1) , B (1; 2;1) , C (1;1; 2) , D (2; 2;1) .\) Tâm  I  mặt cầu ngoại tiếp tứ diện  ABCD  là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(3 ; 0 ;-1), B(5 ; 0 ;-3)\) Viết phương trình của mặt cầu (S) đường kính AB.