Cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 2 - t\\ z = - 3 + t \end{array} \right.\) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d
 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng :\(\Delta:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\) và mặt phẳng \((P): x+y+z-1=0\). Gọi d là đường thẳng nằm trên (P) đồng thời cắt đường thẳng d và trục Oz . Một véctơ chỉ phương của d là
 

Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng \(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{2 - z}}{1}\). Véctơ nào sau đây là
một véctơ chỉ phương của đường thẳng d?
 

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( { – 3\,;2\,  ;2} \right),B\left( {0\,; – 1\,;2} \right),C\left( {1\,;1\,;3} \right)\), một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) đi qua C và song song với AB có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu\( ( S ) : x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 2 y + 4z - m^2 + 5 = 0\) , với m  là tham số thực. Tìm  m  sao cho mặt cầu (S ) có bán kính  R = 3.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M(4;3;1) và song song với đường thẳng Δ: x = 1 + 2t, y = 1 - 3t, z = 3 + 2t. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm M(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3),B(−2;1;0),C(3;7;1). Viết phương trình mặt phẳng ABC.

Trong không gian với hệ tọa độOxyz , viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(1;-1;2) và nhận \(\vec u=(2;1;3)\) làm vectơ chỉ phương

Cho điểm M(1; 2; −3), hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:

(x − 1)² + (y + 2)² + (z + 3)² = 25

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - t\\
y = 1 + t\\
z = t
\end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

 Mặt cầu\( ( S ) : ( x -1)^2 + ( y + 2)^2 + z^2 = 9\) có tâm  I ?

Trong không gian Oxyz , một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta:\left\{\begin{array}{l} x=2 t \\ y=-1+1 \\ z=1 \end{array}\right.\) là:

Trong không gian Oxyz, cho vec tơ \(\vec a = \overrightarrow {2i} – \vec j – 2\vec k\). Độ dài của vec tơ \(\overrightarrow a \) bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu \((S ) : ( x +1)^2 + ( y - 3)^2 + ( z - 2)^2 = 9 \). Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2). Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB?

Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1;2;-3) và d vuông góc với mặt phẳng (P): 3x + y + 1 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(1;\;1;\;0), B( – 1;\,\,0;\,\,1)\) và điểm M thay đổi trên đường thẳng \(d:\,\frac{x}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 1}}{1}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = MA + MB là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(4;-2;3), \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = 4\\ z = 1 - t \end{array} \right.\) đường thẳng d đi qua A cắt và vuông góc với \(\Delta\) có một vectơ chỉ phương là?

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R = 3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là: