ADMICRO
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(4;-2;3), \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = 4\\ z = 1 - t \end{array} \right.\) đường thẳng d đi qua A cắt và vuông góc với \(\Delta\) có một vectơ chỉ phương là?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiGọi H là giao điểm của d và \(\Delta\)
\(H\in\Delta\Rightarrow H=(2+3t;4;1-t)\)
\(Do\,\,d\bot\Delta \Leftrightarrow \overrightarrow {AH}.\vec u=0\\ \Leftrightarrow3.(2+3t)+0-(1-t)=0\\ \Leftrightarrow 10t=5 \Leftrightarrow t=\frac{1}{2}\\ \overrightarrow {AH}=(-\frac{4}{5};6;-\frac{12}{5})=\frac{2}{5}(-2;15;-6)\)
Vậy \(\Delta\) có một vec tơ chỉ phương là \(\vec a=(-2;15;-6)\)
ZUNIA9
AANETWORK