Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}-\sqrt[3]{a b}\)

Cho số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức \(P=\left(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{2}{3}}\right) \cdot\left(a^{\frac{2}{3}}+a^{\frac{1}{3}} \cdot b^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{4}{3}}\right)\) ta được

Cho a > 0,n thuộc Z, \(n\ge 2\), chọn khẳng định đúng:

Cho \(3^{|\alpha|}<27\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(\left(\frac{1}{a}\right)^{-0,2}<a^{2}\)?

Cho đẳng thức \( {\frac{{\sqrt[3]{{{a^2}\sqrt a }}}}{{{a^3}}}}\) ,0 < a # 1. Khi đó \(\alpha\) thuộc khoảng nào sau đây?

Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\left(\frac{a^{\frac{1}{2}}+2}{a+2 a^{\frac{1}{2}}+1}-\frac{a^{\frac{1}{2}}-2}{a-1}\right) \cdot \frac{\left(a^{\frac{1}{2}}+1\right)}{a^{\frac{1}{2}}},(a>0, a \neq\pm 1)\) có dạng \(P=\frac{m_{1}}{a+n}\). Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

Cho biểu thức \(P=\frac{a^{\frac{1}{3}} b^{-\frac{1}{3}}-a^{-\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{a^{2}}-\sqrt[3]{b^{2}}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\(\text { Đơn giản biểu thức } \sqrt[4]{x^{8}(x+1)^{4}} \text { , ta được: }\)

So sánh hai số m và n nếu \(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{m}<\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{n}\)

Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{(1+\sqrt{3})^{2.2018} \cdot(1-\sqrt{3})^{2017}}{(1+\sqrt{3})^{2019}}\)

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ( 2a + 1) ^-3 >  ( 2a + 1)^-1

Biểu thức \((a+2)^\pi\) có nghĩa với

Cho hàm số \( {f\left( a \right) = \frac{{{a^{\frac{2}{3}}}\left( {\sqrt[3]{{{a^{ - 2}}}} - \sqrt[3]{a}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{8}}}\left( {\sqrt[8]{{{a^3}}} - \sqrt[8]{{{a^{ - 1}}}}} \right)}}}\) với (a > 0,a # 1 ). Tính giá trị của \(M = f(2019^{2018})\)

Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

Cho (a > 0 ), chọn khẳng định đúng:

Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{x^{^{\frac{5}{4}}}}y + x{y^{\frac{5}{4}}}}}{{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}}\,\,\,(x;y>0)\)

Cho các số thực dương  a  và  b . Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt a + \sqrt[4]{{ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}\)được kết quả là:

Biểu thức \( {\left( {a + 2} \right)^\pi }\) có nghĩa với:

Cho x > 0 ; y . 0 . Viết biểu thức \(x^{\frac{4}{5}} \cdot \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}\) về dạng x^m và biểu thức \(y^{\frac{4}{5}}: \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}\) về dạng \(y^n\) Ta có m - n = ?
 

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \((2-a)^{\frac{3}{4}}>(2-a)^{2}\)