Nếu ${a^{\frac{1}{2}}} > {a^{\frac{1}{6}}}$ và ${b^{\sqrt 2 }} > {b^{\sqrt 3 }}$ thì:

Tìm số k sao cho ${2^x} = {e^{kx}}$ với mọi số thực x.

Cho ${a^{ - \sqrt 3 }}\; > \;{a^{ - \sqrt 2 }}$ và a^x > b^x. Khẳng định nào sau đây là đúng

Cho biểu thức $P=\frac{a^{\frac{1}{3}} b^{-\frac{1}{3}}-a^{-\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{a^{2}}-\sqrt[3]{b^{2}}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho các số thực dương a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\left(2 a^{\frac{1}{4}}-3 b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(2 a^{\frac{1}{4}}+3 b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(4 a^{\frac{1}{2}}+9 b^{\frac{1}{2}}\right)$ có dạng là $P=x a+y b$ . Tính x+y? 

Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

Cho x>0,y>0 . Viết biểu thức ${x^{\frac{4}{5}}}\sqrt[6]{{{x^5}\sqrt x }}$ về dạng x^m và biểu thức ${{y^{\frac{4}{5}}}:\sqrt[6]{{{y^5}\sqrt y }}}$ về dạng yⁿ. Ta có m-n=?

So sánh hai số m và n nếu $\left(\frac{1}{9}\right)^{m}>\left(\frac{1}{9}\right)^{n}$

Điều kiện của x để biểu thức ${\left( {\sqrt x - 1} \right)^{\frac{1}{2}}}$ có nghĩa là:

Cho $a > 0,b > 0 \,và\, a \ne b$ . Biểu thức thu gọn của biểu thức $P = \frac{{\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}}}{{\sqrt[6]{a} - \sqrt[6]{b}}}$

Cho a>0, b>0. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P=\left(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}\right)$

Giả sử  a  là số thực dương, khác 1. Biểu thức $\sqrt {a\sqrt[3]{a}}$được viết dưới dạng $a^\alpha$ . Khi đó

Cho số nguyên dương $(n\ge 2 )$ và các số thực a,b, nếu có aⁿ = b thì:

Cho hai số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức $A=\frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$ ta thu được:

Rút gọn biểu thức: $P = \frac{{{2^{n + 4}} - 2\left( {{2^n}} \right)}}{{2\left( {{2^{n + 3}}} \right)}}$

Viết biểu thức $P = a.\sqrt[3]{{{a^2}.\sqrt a }}\,,(a>0)$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Cho a > 0,n thuộc Z, $n\ge 2$, chọn khẳng định đúng:

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x,y?

Cho biểu thức $P = x.\sqrt[5]{{x\sqrt[3]{{x\sqrt {{x}} }}}}\,\,\,,(x>0)$. Mênh đề nào dưới đây đúng?

Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức $P=a^{\frac{4}{3}} \sqrt{a}$ bằng

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?