Xác định hệ véc tơ nào sau đây là một cơ sở của không gian R³:

Công thức \(\left[ {x \vee (y' \wedge z) \vee (x \wedge z'} \right] \vee (y \wedge z)\)  có công thức rút gọn nào sau đây:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \(\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt x - 3}}} \)

Cho dạng toàn phương Q: R³ -> R có ma trận trong cơ sở chính tắc \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&m&{ - 1}\\ m&1&2\\ { - 1}&2&5 \end{array}} \right)\) . Với giá trị nào của tham số m thì dạng toàn phương Q , xác định dương:

 Tập hợp các véc tơ có dạng nào sau đây không là không gian con của R³ :

Ánh xạ nào \(f:\mathop R\nolimits^3 \to \mathop R\nolimits^2\) dưới đây KHÔNG phải là ánh xạ tuyến tính:

Tìm m để hạng của hệ vectơ \(M = \left\{ {( - 2,1,1),(1,1,m),(0,0,0)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3 \)  bằng 3:

Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Phép toán nào sau đây không thực hiện được:

Cho ánh xạ \(f:X \to Y\) và \(C,D \subset Y\). Điều nào sau đây không luôn luôn đúng:

Tìm chiều của các không gian con của R⁴:

Tính tích phân của: \(I = \int\limits_1^0 {x\sqrt[3]{{1 - xdx}}} \)

Tích phân suy rộng \(\int\limits_2^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - 2} }}} \)

Một nguyên hàm của hàm số: \(y = \frac{1}{{\mathop {\sin }\nolimits^2 x + 2\mathop {\cos }\nolimits^2 x}}\) là

Một cơ sở của không gian con \(W = \left\{ {(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 )/\mathop x\nolimits_1 \mathop { + x}\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 = 0} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3 \)

Ký hiêu \(h = g \circ f\) là hợp của 2 ánh xạ \(f:X \to Y,g:Y \to Z\) 

Điều nào sau đây không luôn luôn đúng:

Hệ véc tơ nào sau đây sinh ra R³:

Tìm cực trị của hàm \(z = {x^2} + 3{y^2} + x - y\) với điều kiện \(x + y = 1\) Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính \(\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {1 + x} dx}}{{2 + 7x}}}\)

Tìm số hạng lớn nhất trong khai triển của nhị thức (37+19)³¹

Tìm x, y, z sao cho ma trận \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{1}{3}}&{\frac{2}{3}}&{\frac{2}{3}}\\ x&y&z\\ 0&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}} \end{array}} \right)\)   là ma trận trực giao và det A =1: