Tìm số hạng lớn nhất trong khai triển của nhị thức (37+19)³¹

Tính tích phân \(I = \int {\frac{{7(\mathop {\ln x - 1)}\nolimits^6 }}{x}} dx\)

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 

Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{{3n + 1}}{{\mathop 3\nolimits^n }}} )\) . Chọn phát biểu đúng

Tính tích phân \(I = \int_{ - 1}^1 {dx} \int_{ - 1}^{{x^2}} {(2xy + 3)dy} \)

Cho ma trận trực giao A. Điều nào sau đây không đúng?

Hãy xác định \(\lambda \)  sao cho x là tổ hợp tuyến tính của u,v,w: \(x = (7, - 2,\lambda );u = (2,3,5),v = (3,7,8),{\rm{w}}( - 1, - 6,1)\)

Ma trận \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&1\\ 0&2&2\\ 0&0&1 \end{array}} \right)\) có vectơ riêng ứng với trị riêng 2 là:

Cho chuỗi  Chọn phát biểu đúng\(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{5n!}}{{\mathop n\nolimits^n }}} \)

Cho \(z(x,y) = \ln (x + \sqrt {{x^2} + {y^2}} )\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm điểm cực trị của hàm 2 biến \(f(x,y) = {x^3} + {y^3} - 3xy\)

Tính \(\int {\frac{{\mathop {2e}\nolimits^x dx}}{{\mathop e\nolimits^{2x} - 2\mathop e\nolimits^x + 1}}} \)

Tính \(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt[3]{{\mathop {(5x + 3)}\nolimits^2 }}}}} \)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(\mathop y\nolimits^3 - x = 0,y = 1,x = 8\)

Tìm các hệ số a,b để: \(f(x) = \frac{a}{{x + 2}} + \frac{b}{{x + 6}}\)

Biểu diễn cận lấy tích phân của miền phẳng \(\Omega \) sau đây trong hệ tọa độ Descartes \({\rm{Or}}\varphi \):  \(\Omega = \left\{ {(x,y)|{x^2} + {y^2} \le 4,y \ge - x,y \ge 0} \right\}\)

Một hợp tác xã có 225 xã viên. Họ muốn bầu một hội đồng quản trị gồm một chủ nhiệm, một thư ký, một thủ quỹ mà không kiêm nhiệm. Giả sử mọi xã viên đều có khả năng được chọn như nhau, hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{3\cos xdx}}{{4 - \sin x}}} \)

Tính \(\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {1 + x} dx}}{{2 + 7x}}}\)

Hệ véc tơ nào dưới đây là độc lập tuyến tính?

Tính tích phân của: \(I = \int_1^3 {\sqrt {\mathop x\nolimits^2 - 4x + 4dx} } \)