Tìm k để dạng song tuyến tính xác định như sau $\forall (\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 ) \in \mathop R\nolimits^2 ,\eta ((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),\mathop {(x}\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 ) = \mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 - 3\mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 - 3\mathop x\nolimits_2 \mathop y\nolimits_1 + k\mathop y\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2$ là một tích vô hướng của không gian véc tơ R²

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 

Cho cơ sở $\beta = \left\{ {(0,1),(1,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3$ và vectơ $u = (1,2)$  . Tìm $\mathop {\left[ u \right]}\nolimits_\beta$

Viết dạng toàn phương có ma trận trong cơ sở chính tắc $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&{ - 3}&0\\ { - 3}&2&0\\ 0&0&{ - 5} \end{array}} \right)$

Tìm nghiệm của phương trình $\mathop e\nolimits^x = 1 + x$

Tìm hạng của hệ vectơ $M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4$

Cho hàm số $y = 2x\mathop e\nolimits^x$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho PBĐTT $f:\mathop R\nolimits^3 \to \mathop R\nolimits^3$ định bởi $f(x,y,z) = (x;x - y + 4z;x - 2y + 8z)$ . Các vector nào sau đây tạo thành một cơ sở của ker f :

Tìm m để $u = (1,m, - 3)$ là tổ hợp tuyến tính của $\mathop u\nolimits_1 = (1, - 2,3);\mathop u\nolimits_2 = (0,1, - 3)$

Công thức $\left[ {x \vee (y' \wedge z) \vee (x \wedge z'} \right] \vee (y \wedge z)$  có công thức rút gọn nào sau đây:

Tìm tất cả các giá trị m sao cho có thể biểu diễn thành tổ hợp tuyến tính sau $(7, - 2,m) = x(2,3,5) + y(2,3,5) + z(1, - 6,1)$

Tìm m để hạng của hệ vectơ $M = \left\{ {( - 2,1,1),(1,1,m),(0,0,0)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3$  bằng 3:

Tìm vi phân của hàm hai biến 

Cho A,B là hai tập con của E . Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt x - 3}}}$

Cho hệ phương trình tuyến tính: $\left\{ \begin{array}{l} 9\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + 4\mathop x\nolimits_3 = 1\\ 2\mathop x\nolimits_1 + 2\mathop x\nolimits_2 + 3\mathop x\nolimits_3 = 5\\ 7\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + 6\mathop x\nolimits_3 = 7 \end{array} \right.$ 

Tính các định thức $D,\mathop D\nolimits_1 ,\mathop D\nolimits_2 ,\mathop D\nolimits_3$

 Bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{\mathop x\nolimits^n }}{{\mathop 2\nolimits^n }}}$  là:

$[\forall (\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 ) \in$ R², biểu thức nào sau đây của η xác định một dạng song tuyến tính của không gian véc tơ R²:

Trong không gian véc tơ R⁴ xét tích vô hướng thông thường. Tìm một cơ sở của không gian W gồm các véc tơ trực giao với hai véc tơ: $\mathop u\nolimits_1 = (1, - 2,3,4),\mathop v\nolimits_2 = (3, - 5,7,8)$

Phép hợp thành trong nào sau đây không có tính giao hoán:

Ánh xạ nào $f:\mathop R\nolimits^3 \to \mathop R\nolimits^2$ dưới đây KHÔNG phải là ánh xạ tuyến tính: