Tìm m để hạng của hệ vectơ $M = \left\{ {( - 2,1,1),(1,1,m),(0,0,0)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3$  bằng 3:

Tính $\int {\sin (\frac{\pi }{3}} - \frac{x}{4})dx$

Vectơ nào sau đây không là tổ hợp tuyến tính của các vectơ: $\mathop u\nolimits_1 = ( - 2,0, - 4),\mathop u\nolimits_2 = ( - 2,0,0),\mathop u\nolimits_3 = (1,0,2)$

Trong không gian véc tơ R⁵ xét tích vô hướng thông thường. Tìm một cơ sở của phần bù trực giao $\mathop {\rm{W}}\nolimits^ \bot$ của không gian: ${\rm{W}} = span\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = (1,2,3, - 1,2),\mathop u\nolimits_1 = (2,4,7,2, - 1)} \right\}$

Tính $\int {\frac{{\mathop {2e}\nolimits^x dx}}{{\mathop e\nolimits^{2x} - 2\mathop e\nolimits^x + 1}}}$

Tìm hạng của hệ vectơ $M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4$

Giải hệ phương trình tuyến tính $\left\{ \begin{array}{l} 2\mathop x\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 + 3\mathop x\nolimits_3 + 4\mathop x\nolimits_4 = 5\\ \mathop {4x}\nolimits_1 - 2\mathop x\nolimits_2 + 5\mathop x\nolimits_3 + 6\mathop x\nolimits_4 = 7\\ 6\mathop x\nolimits_1 - \mathop {3x}\nolimits_2 + 7\mathop x\nolimits_3 + 8\mathop x\nolimits_4 = 9\\ 3\mathop x\nolimits_1 - 4\mathop x\nolimits_2 + \mathop {9x}\nolimits_3 + 10\mathop x\nolimits_4 = 11 \end{array} \right.$

Cho cơ sở $\beta = \left\{ {(0,1),(1,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3$ và vectơ $u = (1,2)$  . Tìm $\mathop {\left[ u \right]}\nolimits_\beta$

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân $xy\ln ydx + \sqrt {1 + {x^2}} dy = 0$

Tìm vi phân của hàm hai biến 

Phép hợp thành trong nào sau đây không có tính giao hoán:

Với giá trị nào của m thì m  là vector riêng của $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5&0&0\\ 0&5&0\\ 0&0&5 \end{array}} \right)$ $u = (m,m,m)$

Với giá trị nào của tham số m thì dạng toàn phương Q: R³-> R, $Q(x,y,z) = \mathop { - 4x}\nolimits^2 - \mathop y\nolimits^2 + 4m\mathop z\nolimits^2 + 2mxy - 4mxz + 4yz$ xác định âm:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt x - 3}}}$

Tìm chiều của các không gian con của R⁴:

Điều nào sau đây không đúng?

Tính tích phân của: $I = \int {\frac{{x + 1}}{{\sqrt x }}} dx$

 Phép toán nào sau đây không phải là một luật hợp thành trong:

Cho ánh xạ $f:X \to Y$ và $C,D \subset Y$. Điều nào sau đây không luôn luôn đúng:

Tìm các ví dụ về tập được sắp $(E, \le )$ và hai tập hợp con $A,B \subset E$ thỏa mãn:

 Tìm hạng của hệ vectơ $M = \left\{ {( - 2,1,2),(1,1,m),(0,0,0)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3$bằng 3: