Cho ánh xạ \(f:X \to Y\) và \(C,D \subset Y\). Điều nào sau đây không luôn luôn đúng:

Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_1^e {\frac{{dx}}{{(2x(1 + \mathop {\ln }\nolimits^2 x)}}} \)

Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0&2&2\\ 2&3&{ - 1}\\ 2&{ - 1}&3 \end{array}} \right)\) Tìm ma trận trực giao P sao cho P^t AP có dạng chéo:

Một cơ sở của không gian con \(W = \left\{ {(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 )/\mathop x\nolimits_1 \mathop { + x}\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 = 0} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3 \)

Tìm m để hệ \(M = \left\{ {(1,3,1),(2,1,1),(1,m,0)} \right\}\)  là cơ sở của R³:

Tìm hạng r của hệ véc tơ sau của không gian R⁴: \(\mathop v\nolimits_1 = (1,2,3,4);\mathop v\nolimits_2 = (2,3,4,5);\mathop v\nolimits_3 = (3,4,5,6);\mathop v\nolimits_4 = (4,5,6,7)\)

Tìm hạng của hệ vectơ:\(M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4 \)

Tập hợp các véc tơ có dạng nào sau đây không là không gian con của R³ :

Cho hàm số \(z = f(x,y) = {x^y}\) . Tính \(\frac{{\partial f(3,2)}}{{\partial x}}\)

Tìm các hệ số a,b để: \(f(x) = \frac{a}{{x + 2}} + \frac{b}{{x + 6}}\)

Phát biểu nào sau đây sai: 

Cho A,B là hai tập con của E . Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{3\cos xdx}}{{4 - \sin x}}} \)

Điều nào sau đây không đúng?

Với giá trị nào của tham số m thì dạng toàn phương Q: R³ -> R, \(Q(x,y,z) = \mathop {2x}\nolimits^2 + \mathop y\nolimits^2 + 3\mathop z\nolimits^2 + 2mxy + 2xz\)  xác định dương:

Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{\mathop x\nolimits^n }}{{\mathop 2\nolimits^n + \mathop 4\nolimits^n }}} \)  là:

Cho hàm số xác định từ phương trình \({z^3} - 4xz + {y^2} - 4 = 0\) . Tính z'_x, z'_y tại M_o(1,-2,2)

Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{\sqrt {2n(\mathop n\nolimits^2 + 7)} }}} \) . Chọn phát biểu đúng

Tính tích phân \(I = \int {\frac{{3dx}}{{\mathop x\nolimits^2 - 7x + 10}}}\)

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \(\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{1}{{\sqrt[6]{{x + 1}}}}} dx\)

Tìm nghiệm của phương trình \(\mathop e\nolimits^x = 1 + x\)