Một nghiệm riêng của phương trình y"-3y'+2y=2x²-3 có dạng:

Tính tích phân của: \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {x{\rm{ar}}ctgxdx} \)

Tìm tọa độ \(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 \) của vectơ \(u = (1, - 2,5)\) theo cơ sở: \(\mathop u\nolimits_1 = (1,2,3),\mathop u\nolimits_2 = (0,1,1),\mathop u\nolimits_3 = (1,3,3)\)

Giải hệ phương trình tuyến tính \(\left\{ \begin{array}{l} 2\mathop x\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 + 3\mathop x\nolimits_3 + 4\mathop x\nolimits_4 = 5\\ \mathop {4x}\nolimits_1 - 2\mathop x\nolimits_2 + 5\mathop x\nolimits_3 + 6\mathop x\nolimits_4 = 7\\ 6\mathop x\nolimits_1 - \mathop {3x}\nolimits_2 + 7\mathop x\nolimits_3 + 8\mathop x\nolimits_4 = 9\\ 3\mathop x\nolimits_1 - 4\mathop x\nolimits_2 + \mathop {9x}\nolimits_3 + 10\mathop x\nolimits_4 = 11 \end{array} \right.\)

\([\forall (\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 ) \in \) R², biểu thức nào sau đây của η xác định một dạng song tuyến tính của không gian véc tơ R²:

Tính tích phân \(I = \int {\frac{{7(\mathop {\ln x - 1)}\nolimits^6 }}{x}} dx\)

 Tập hợp các véc tơ có dạng nào sau đây không là không gian con của R³ :

Tìm điểm cực trị của hàm 2 biến \(f(x,y) = {x^3} + {y^3} - 3xy\)

Tìm m để hạng \(M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4 \) của bằng 3:

Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{\mathop x\nolimits^n }}{{\mathop 2\nolimits^n + \mathop 4\nolimits^n }}}\)

Tìm tọa độ \(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3\) của vectơ \(u = (1,2m,2)\)   theo cơ sở: \(\mathop u\nolimits_1 = (1,0,0),\mathop u\nolimits_2 = (0,2,0),\mathop u\nolimits_3 = (2,1,1)\)

Tìm x, y, z sao cho có thể biểu diễn thành tổ hợp tuyến tính sau \((2, - 5,3) = x(1, - 3,2) + y(2, - 4, - 1) + z(1, - 5,7)\)

Trong các trường hợp sau đây trường hợp nào thì hai tập hợp A và B không bằng nhau:

Phát biểu nào sau đây sai: 

Tính \(I = \int\limits_1^{\mathop e\nolimits^2 } {\frac{{2dt}}{{t\sqrt {\ln t + 2} }}} \)

Tìm k để dạng song tuyến tính xác định như sau \(\forall (\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 ) \in \mathop R\nolimits^2 ,\eta ((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),\mathop {(x}\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 ) = \mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 - 3\mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 - 3\mathop x\nolimits_2 \mathop y\nolimits_1 + k\mathop y\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2\) là một tích vô hướng của không gian véc tơ R²

Tìm giá trị cực đại M của hàm 2 biến \(f(x,y) = 4(x - y) - {x^2} - {y^2}\)

Tính \(\int {\sin (\frac{\pi }{3}} - \frac{x}{4})dx\)

Tính tích phân của: \(I = \int {\frac{{dx}}{{\mathop e\nolimits^x + \mathop e\nolimits^{ - x} }}dx}\)

Tìm tất cả các giá trị m sao cho có thể biểu diễn thành tổ hợp tuyến tính sau: \((1,3,5) = x(2,3,5) + y(2,4,7) + z(5,6,m)\)

Cho \(f:\mathop R\nolimits^3 \to \mathop R\nolimits^3\) ,  Tập V tất cả \((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 )\)\(f(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 ) = (\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 ,\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 ,\mathop x\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 - \mathop x\nolimits_3 )\) thỏa \(f(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 )\) =0 là: