Quan hệ nào trong các trường hợp sau đây là quan hệ tương đương trong tập các số nguyên Z:

Giả sử A, B,C, D là tập con của X

Đặt \(\mathop I\nolimits_A (x) = \left\{ \begin{array}{l} 1,x \in A\\ 0,x \notin A \end{array} \right.\)  và gọi là hàm đặc trưng của tập A.

Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Tìm giá trị bé nhất của hàm số \(f(x) = \sqrt {6 - 5x}\) trên đoạn [-1,1]

Tìm \(\lambda \) để hệ véc tơ sau phụ thuộc tuyến tính: \(u = (\lambda ,\frac{{ - 1}}{2},\frac{{ - 1}}{2}),v = (\frac{{ - 1}}{2},\lambda ,\frac{{ - 1}}{2}),{\rm{w}} = (\frac{{ - 1}}{2},\frac{{ - 1}}{2},\lambda )\)

Trong các trường hợp sau đây trường hợp nào thì hai tập hợp A và B không bằng nhau:

Hãy xác định các công thức đại số Boole nào sau đây là tương đương:

Với giá trị nào của tham số m thì dạng toàn phương Q: R³ -> R, \(Q(x,y,z) = \mathop {2x}\nolimits^2 + \mathop y\nolimits^2 + 3\mathop z\nolimits^2 + 2mxy + 2xz\)  xác định dương:

Tính tích phân của: \(I = \int\limits_1^0 {x\sqrt[3]{{1 - xdx}}} \)

 Tích phân suy rộng \(\int\limits_a^b {\frac{{dx}}{{\mathop {(b - x)}\nolimits^\alpha }}(b > a,\alpha > 0)} \)

Giả sử W₁, W₂  là hai không gian véc tơ con của không gian véc tơ Euclide V . Điều nào sau đây không đúng?

Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_1^e {\frac{{dx}}{{(2x(1 + \mathop {\ln }\nolimits^2 x)}}} \)

Một nghiệm riêng của phương trình y"-3y'+2y=2x²-3 có dạng:

Cho tích phân suy rộng \(\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sin 2x}}{{1 + \mathop x\nolimits^2 }}} dx\) . Phát biểu nào đúng:

Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_{ - 2}^0 {\frac{{3xdx}}{{\mathop x\nolimits^2 + 2x + 2}}} \)

Một nguyên hàm của hàm số: \(y = \mathop { - xe}\nolimits^{ - x}\)

Một cơ sở trực giao của R³ là:

Tính \(\int {\frac{{dx}}{{\mathop {\sin }\nolimits^2 ( - 3x + 1)}}}\)

Tập hợp các véc tơ có dạng nào sau đây không là không gian con của R³ :

Tìm m để hạng \(M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4 \) của bằng 3:

Trường hợp nào sau đây là công thức rút gọn của mạng:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(\mathop y\nolimits^3 - x = 0,y = 1,x = 8\)