Giả sử A, B,C, D là tập con của X

Đặt $\mathop I\nolimits_A (x) = \left\{ \begin{array}{l} 1,x \in A\\ 0,x \notin A \end{array} \right.$  và gọi là hàm đặc trưng của tập A.

Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Cho cơ sở $\beta = \left\{ {(0,1),(1,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3$ và vectơ $u = (1,2)$  . Tìm $\mathop {\left[ u \right]}\nolimits_\beta$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{4}{x},y = 0,x = 3,x = 6$

Tính giá trị $A = \frac{{7!4!}}{{10!}}\left( {\frac{{8!}}{{3!5!}} - \frac{{9!}}{{2!7!}}} \right)$

Tính tích phân xác định $I = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {4\cot xdx}$

Tìm chiều của các không gian con của R⁴:

Mười người bạn đi xem phim, cùng ngồi một hàng ghế, chơi trò đổi chỗ cho nhau. Cho rằng một lần đổi chỗ mất hết một phút, hỏi thời gian họ đổi chỗ cho nhau là bao nhiêu?

Biểu diễn cận lấy tích phân của miền phẳng $\Omega$ sau đây trong hệ tọa độ Descartes ${\rm{Or}}\varphi$:  $\Omega = \left\{ {(x,y)|{x^2} + {y^2} \le 4,y \ge - x,y \ge 0} \right\}$

Tính tích phân của: $I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {x{\rm{ar}}ctgxdx}$

Tính tích phân của: $I = \int\limits_1^0 {x\sqrt[3]{{1 - xdx}}}$

Cho dạng toàn phương Q: R³ -> R  xác định bởi $(x,y) = 2\mathop x\nolimits^2 - 6xy + \mathop y\nolimits^2$ .Tìm ma trận của Q trong cơ sở $\left\{ {\mathop v\nolimits_1 = (1,0),\mathop v\nolimits_2 = (1,1)} \right\}$

Xác định toạ độ của véc tơ $v = (4, - 3,2)$ viết trong cơ sở $\Re = \left\{ {(1,1,1),(1,1,0),(1,0,0)} \right\}$ của không gian R³:

Định m để hệ sau có hạng bằng 2: $u = (m,1,0,2),v = (2m,2m + 2,0,3),w = (3m,2m + 3,0,4)$

Tìm cực trị của hàm $z = {x^2} + 3{y^2} + x - y$ với điều kiện $x + y = 1$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho PBĐTT $f:\mathop R\nolimits^3 \to \mathop R\nolimits^3$ định bởi $f(x,y,z) = (x;x - y + 4z;x - 2y + 8z)$ . Các vector nào sau đây tạo thành một cơ sở của ker f :

Tính tích phân xác định $I = \int\limits_1^e {\frac{{dx}}{{(2x(1 + \mathop {\ln }\nolimits^2 x)}}}$

Giải hệ phương trình tuyến tính $\left\{ \begin{array}{l} 2\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_3 + 3\mathop x\nolimits_4 = 2\\ \mathop {6x}\nolimits_1 + 2\mathop x\nolimits_2 + 4\mathop x\nolimits_3 + 5\mathop x\nolimits_4 = 3\\ 6\mathop x\nolimits_1 + \mathop {4x}\nolimits_2 + 8\mathop x\nolimits_3 + 13\mathop x\nolimits_4 = 9\\ 4\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 + 2\mathop x\nolimits_4 = 1 \end{array} \right.$ 

Một nguyên hàm của hàm số: $y = \frac{1}{{1 - \cos x}}$  là:

Tìm số hạng lớn nhất trong khai triển của nhị thức (37+19)³¹

Tìm m để $u = (1,m, - 3)$ là tổ hợp tuyến tính của $\mathop u\nolimits_1 = (1, - 2,3);\mathop u\nolimits_2 = (0,1, - 3)$ 

Trường hợp nào sau đây là công thức rút gọn của mạng: