Một nguyên hàm của hàm số: $y = \mathop { - xe}\nolimits^{ - x}$

Giải hệ phương trình tuyến tính $\left\{ \begin{array}{l} \mathop {2x}\nolimits_1 + 7\mathop x\nolimits_2 + 3\mathop x\nolimits_3 + \mathop x\nolimits_4 = 5\\ \mathop x\nolimits_1 + 3\mathop x\nolimits_2 + 5\mathop x\nolimits_3 - 2\mathop x\nolimits_4 = 3\\ \mathop x\nolimits_1 + \mathop {5x}\nolimits_2 - 9\mathop x\nolimits_3 + 8\mathop x\nolimits_4 = 1\\ 5\mathop x\nolimits_1 + 18\mathop x\nolimits_2 + \mathop {4x}\nolimits_3 + 5\mathop x\nolimits_4 = 12 \end{array} \right.$

Tìm tất cả các giá trị m sao cho có thể biểu diễn thành tổ hợp tuyến tính sau $(7, - 2,m) = x(2,3,5) + y(2,3,5) + z(1, - 6,1)$

 Bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{\mathop x\nolimits^n }}{{\mathop 2\nolimits^n }}}$  là:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{x - 3}}}$

Viết ma trận của dạng toàn phương Q trong cơ sở chính tắc: $Q(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_{3)} = 3\mathop {\mathop x\nolimits_1 }\nolimits^2 + \mathop {\mathop {2x}\nolimits_2 }\nolimits^2 - \mathop {\mathop x\nolimits_3 }\nolimits^2 + 2\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 - 4\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_3 + 2\mathop x\nolimits_2 \mathop x\nolimits_3$

Quan hệ nào trong các trường hợp sau đây là quan hệ tương đương trong tập các số nguyên Z:

Tính tích phân của: $\int {(1 - \frac{1}{{\mathop x\nolimits^2 }}} )\sqrt {x\sqrt x } dx$

Tính tích phân xác định $I = \int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{2xdx}}{{\sqrt {\mathop x\nolimits^6 + 1} }}}$

Cho chuỗi $\sum\limits_{n - 1}^\infty {3n}$ . Chọn phát biểu đúng

Tìm m để $u = (1,m, - 3)$ là tổ hợp tuyến tính của $\mathop u\nolimits_1 = (1, - 2,3);\mathop u\nolimits_2 = (0,1, - 3)$

Công thức $\left[ {x \vee (y' \wedge z) \vee (x \wedge z'} \right] \vee (y \wedge z)$  có công thức rút gọn nào sau đây:

Giả sử A, B,C, D là tập con của E . Trường hợp nào sau đây là sai:

Định nghĩa nào sau đây đúng về tích phân suy rộng?

Hệ véc tơ nào sau đây sinh ra R³:

Giải và biện luận theo tham số m hệ phương trình tuyến tính: $\left\{ \begin{array}{l} 5\mathop x\nolimits_1 - 3\mathop x\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_3 + 4\mathop x\nolimits_4 = 3\\ 7\mathop x\nolimits_1 - 3\mathop x\nolimits_2 + 7\mathop x\nolimits_3 + 17\mathop x\nolimits_4 = m\\ 4\mathop x\nolimits_1 - 2\mathop x\nolimits_2 + 3\mathop x\nolimits_3 + 7\mathop x\nolimits_4 = 1\\ 8\mathop x\nolimits_1 - 6\mathop x\nolimits_2 - \mathop x\nolimits_3 - 5\mathop x\nolimits_4 = 9 \end{array} \right.$

Giải hệ phương trình tuyến tính $\left\{ \begin{array}{l} 2\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_3 + 3\mathop x\nolimits_4 = 2\\ \mathop {6x}\nolimits_1 + 2\mathop x\nolimits_2 + 4\mathop x\nolimits_3 + 5\mathop x\nolimits_4 = 3\\ 6\mathop x\nolimits_1 + \mathop {4x}\nolimits_2 + 8\mathop x\nolimits_3 + 13\mathop x\nolimits_4 = 9\\ 4\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 + 2\mathop x\nolimits_4 = 1 \end{array} \right.$ 

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sin 2x + 2x,y = 2x,0 \le x \le \frac{\pi }{2}$

Tìm m để $u = (1,m, - 3)$ là tổ hợp tuyến tính của $\mathop u\nolimits_1 = (1, - 2,3);\mathop u\nolimits_2 = (0,1, - 3)$ 

Hàm số $y = \mathop e\nolimits^x - x - 1$ có tiệm cận là:

Cho ánh xạ $f:X \to Y$ và $C,D \subset Y$. Điều nào sau đây không luôn luôn đúng: