Tìm x, y, z sao cho ma trận \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{1}{3}}&{\frac{2}{3}}&{\frac{2}{3}}\\ x&y&z\\ 0&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}} \end{array}} \right)\)   là ma trận trực giao và det A =1:

Dùng tọa độ cực, tính tích phân: \(\int\limits_{ - 2}^2 {\int\limits_0^{\sqrt {4 - {y^2}} } {({x^2} + {y^2}} } {)^{\frac{3}{2}}}dxdy\)

Tính tích phân của: \(I = \int {\frac{{dx}}{{\mathop e\nolimits^x + \mathop e\nolimits^{ - x} }}dx}\)

Cho A,B là hai tập con của E . Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Tính tích phân của: \(I = \int {\frac{{x + 1}}{{\sqrt x }}} dx\)

Phát biểu nào sau đây sai:

Giải hệ phương trình tuyến tính \(\left\{ \begin{array}{l} \mathop {2x}\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 - \mathop x\nolimits_4 = 3\\ \mathop {4x}\nolimits_1 - 2\mathop x\nolimits_2 - 2\mathop x\nolimits_3 + 3\mathop x\nolimits_4 = 2\\ \mathop {2x}\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 + 5\mathop x\nolimits_3 - 6\mathop x\nolimits_4 = 1\\ 2\mathop x\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 - \mathop {3x}\nolimits_3 + 4\mathop x\nolimits_4 = 5 \end{array} \right.\)

Với các phép cộng hai hàm số và phép nhân hàm số với số thực, tập các hàm số nào sau đây là không gian véc tơ:

Trường hợp nào sau đây không đúng?

Trong không gian véc tơ R⁴ xét tích vô hướng thông thường. Tìm một cơ sở của không gian W gồm các véc tơ trực giao với hai véc tơ: \(\mathop u\nolimits_1 = (1, - 2,3,4),\mathop v\nolimits_2 = (3, - 5,7,8)\)

Biểu diễn cận lấy tích phân của miền phẳng \(\Omega \) sau đây trong hệ tọa độ Descartes \({\rm{Or}}\varphi \):  \(\Omega = \left\{ {(x,y)|{x^2} + {y^2} \le 4,y \ge - x,y \ge 0} \right\}\)

Hệ nào sau đây độc lập tuyến tính: 

Cho hai chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{n + 5}}{{n(\mathop n\nolimits^2 + 1)}}} (1),\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {n + 1} }}{{\mathop n\nolimits^4 + 4n}}} (1)\) . Kết luận nào dưới đây đúng?

Giải phương trình biến số phân ly (x²+1)y^'=xy

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \mathop x\nolimits^2 - x,x - y + 3 = 0\)

Tìm tất cả các giá trị m sao cho có thể biểu diễn thành tổ hợp tuyến tính sau \((7, - 2,m) = x(2,3,5) + y(2,3,5) + z(1, - 6,1)\)

Cho \(f:\mathop R\nolimits^3 \to \mathop R\nolimits^3\) ,  Tập V tất cả \((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 )\)\(f(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 ) = (\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 ,\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 ,\mathop x\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 - \mathop x\nolimits_3 )\) thỏa \(f(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 )\) =0 là:

Một nguyên hàm của hàm số: \(y = \frac{1}{{1 - \cos x}}\)  là:

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân: y" - 4y'+3y=0

Cho hàm số \(y = 2x\mathop e\nolimits^x \) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm hạng của hệ vectơ:\(M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4 \)