Dùng tọa độ cực, tính tích phân: $\int\limits_{ - 2}^2 {\int\limits_0^{\sqrt {4 - {y^2}} } {({x^2} + {y^2}} } {)^{\frac{3}{2}}}dxdy$

Câu nào sau đây chỉ đúng đạo hàm của hàm số: $y = f(x) = \cos (\sqrt {1 + \mathop x\nolimits^2 } )$

Trường hợp nào sau đây là công thức rút gọn của mạng:

Giả sử W₁, W₂  là hai không gian véc tơ con của không gian véc tơ Euclide V . Điều nào sau đây không đúng?

Tính $\int {\cot 5xdx}$

Tính tích phân của: $I = \frac{{\mathop e\nolimits^{3x} + 1}}{{\mathop e\nolimits^x + 1}}dx$

Với giá trị nào của tham số m thì dạng toàn phương Q: R³-> R, $Q(x,y,z) = \mathop { - 4x}\nolimits^2 - \mathop y\nolimits^2 + 4m\mathop z\nolimits^2 + 2mxy - 4mxz + 4yz$ xác định âm:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt x - 3}}}$

Tính $\int {\sin (\frac{\pi }{3}} - \frac{x}{4})dx$

Tính tích phân của: $I = \int {\frac{{dx}}{{\mathop e\nolimits^x + \mathop e\nolimits^{ - x} }}dx}$

Tìm nghiệm của phương trình $\mathop e\nolimits^x = 1 + x$

Đa thức đặc trưng của ma trận $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&m&1\\ 0&{ - 1}&{m + 1}\\ 0&0&1 \end{array}} \right)$ là:

Tính tích phân xác định $I = \int\limits_1^e {8x\ln xdx}$

Xét ma trận $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&1\\ 0&2&2\\ 0&0&1 \end{array}} \right)$ . Chọn đáp án ĐÚNG:

Tìm m để $x = (m,1,2)$ thuộc không gian con $W = \left\langle {(1, - 1,0),(0,0,1)} \right\rangle$ 

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm $z = {x^2} + 2x + 2y + 4$ trong miền $- 2 \le x \le 1, - 1 \le x \le 1$

Tính $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {1 + x} dx}}{{2 + 7x}}}$

Cho ánh xạ $f:X \to Y$ và $C,D \subset Y$. Điều nào sau đây không luôn luôn đúng:

Tìm tọa độ $\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3$ của vectơ $u = (1,2m,2)$   theo cơ sở: $\mathop u\nolimits_1 = (1,0,0),\mathop u\nolimits_2 = (0,2,0),\mathop u\nolimits_3 = (2,1,1)$

Tính tích phân của: $I = \int {\frac{{\mathop e\nolimits^x dx}}{{\mathop {2 + e}\nolimits^x }}dx}$

Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng:$f(x) = x + 2\cos x\left[ {0,\pi } \right]$