Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng:$f(x) = x + 2\cos x\left[ {0,\pi } \right]$

Vectơ nào sau đây không là tổ hợp tuyến tính của các vectơ: $\mathop u\nolimits_1 = ( - 2,0, - 4),\mathop u\nolimits_2 = ( - 2,0,0),\mathop u\nolimits_3 = (1,0,2)$

Tính $\int {\frac{{\mathop {2e}\nolimits^x dx}}{{\mathop e\nolimits^{2x} - 2\mathop e\nolimits^x + 1}}}$

Tính $\int {\mathop {(1 + 2x)}\nolimits^{2013} } dx$

Cho $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0&2&2\\ 2&3&{ - 1}\\ 2&{ - 1}&3 \end{array}} \right)$ Tìm ma trận trực giao P sao cho P^t AP có dạng chéo:

Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có duy nhất nghiệm: $\left\{ \begin{array}{l} (m - 1)\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 + \mathop x\nolimits_4 = 1\\ \mathop x\nolimits_1 + (m - 1)\mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 + \mathop x\nolimits_4 = 2\\ \mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + (m - 1)\mathop x\nolimits_3 + \mathop x\nolimits_4 = 3\\ \mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 + (m - 1)\mathop x\nolimits_4 = 4 \end{array} \right.$

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{x - 3}}}$

Tìm tất cả các giá trị m sao cho có thể biểu diễn thành tổ hợp tuyến tính sau: $(1,3,5) = x(2,3,5) + y(2,4,7) + z(5,6,m)$

Với giá trị nào của m thì m  là vector riêng của $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5&0&0\\ 0&5&0\\ 0&0&5 \end{array}} \right)$ $u = (m,m,m)$

Hãy xác định các công thức đại số Boole nào sau đây là tương đương:

Ma trận $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 1&{ - 1}&0\\ 1&0&0 \end{array}} \right)$ có vectơ riêng ứng với trị riêng 1 là:

Viết dạng toàn phương có ma trận trong cơ sở chính tắc $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&{ - 3}&0\\ { - 3}&2&0\\ 0&0&{ - 5} \end{array}} \right)$

Bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{\mathop x\nolimits^n }}{{\mathop 2\nolimits^n + \mathop 4\nolimits^n }}}$  là:

Tích phân suy rộng $\int\limits_2^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - 2} }}}$

Tìm tất cả các giá trị m sao cho có thể biểu diễn thành tổ hợp tuyến tính sau $(7, - 2,m) = x(2,3,5) + y(2,3,5) + z(1, - 6,1)$

Tính $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{3\cos xdx}}{{4 - \sin x}}}$

Ký hiêu $h = g \circ f$ là hợp của 2 ánh xạ $f:X \to Y,g:Y \to Z$ 

Điều nào sau đây không luôn luôn đúng:

Tìm m để hệ $M = \left\{ {(1,3,1),(2,1,1),(1,m,0)} \right\}$  là cơ sở của R³:

Với các phép cộng hai hàm số và phép nhân hàm số với số thực, tập các hàm số nào sau đây là không gian véc tơ:

Tính tích phân của: $I = \frac{{\mathop e\nolimits^{3x} + 1}}{{\mathop e\nolimits^x + 1}}dx$

 Tích phân suy rộng $\int\limits_a^b {\frac{{dx}}{{\mathop {(b - x)}\nolimits^\alpha }}(b > a,\alpha > 0)}$