Tìm hạng của hệ vectơ:\(M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4 \)

Tính \(\int {\mathop {(1 + 2x)}\nolimits^{2013} } dx\)

Giả sử A, B,C, D là tập con của E . Trường hợp nào sau đây là sai:

Tìm m để \(x = (m,1,2)\) thuộc không gian con \(W = \left\langle {(1, - 1,0),(0,0,1)} \right\rangle\) 

Tính tích phân của: \(\int {(1 - \frac{1}{{\mathop x\nolimits^2 }}} )\sqrt {x\sqrt x } dx\)

Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{2xdx}}{{\sqrt {\mathop x\nolimits^6 + 1} }}} \)

\(\forall (\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 ) \in \mathop R\nolimits^2 ,\eta ((\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),\mathop {(x}\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 ) = \mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 - 2\mathop x\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 - 2\mathop x\nolimits_2 \mathop y\nolimits_1 + 5\mathop y\nolimits_1 \mathop y\nolimits_2 \) xác định một tích vô hướng của không gian véc tơ R² .Trực chuẩn hoá GramSchmidt cơ sở \(\left\{ {\mathop e\nolimits_1 = (1,0),\mathop e\nolimits_2 = (0,1)} \right\}\) của R².

Phép hợp thành trong nào sau đây không có tính giao hoán:

Hệ véc tơ nào sau đây sinh ra R³:

Tính tích phân \(I = \int_{ - 1}^1 {dx} \int_{ - 1}^{{x^2}} {(2xy + 3)dy} \)

Tìm điểm cực trị của hàm 2 biến \(f(x,y) = {x^3} + {y^3} - 3xy\)

Tìm véc tơ u sau của không gian R⁴ thỏa mãn phương trình: \(3(\mathop v\nolimits_1 - u) + 2(\mathop v\nolimits_2 + u) = 5(\mathop v\nolimits_3 + u)\) trong đó \(v1{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {2,5,1,3} \right);v2{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {10,1,5,10} \right);v3{\rm{ }} = {\rm{ }}(4,1, - 1,1)\)

Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng:\(f(x) = x + 2\cos x\left[ {0,\pi } \right]\)

Công thức \(\left[ {x \vee (y' \wedge z) \vee (x \wedge z'} \right] \vee (y \wedge z)\)  có công thức rút gọn nào sau đây:

Xác định toạ độ của véc tơ \(v = (4, - 3,2)\) viết trong cơ sở \(\Re = \left\{ {(1,1,1),(1,1,0),(1,0,0)} \right\}\) của không gian R³:

Phát biểu nào sau đây sai: 

Cho hai chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{n + 5}}{{n(\mathop n\nolimits^2 + 1)}}} (1),\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {n + 1} }}{{\mathop n\nolimits^4 + 4n}}} (1)\) . Kết luận nào dưới đây đúng?

Tính tích phân của: \(I = \int {\frac{{x + 1}}{{\sqrt x }}} dx\)

Cho dạng toàn phương Q: R³ -> R có ma trận trong cơ sở chính tắc \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {17}&2&{ - 2}\\ { - 2}&{14}&{ - 4}\\ { - 2}&{ - 4}&{14} \end{array}} \right)\). Tìm một cơ sở \(\left\{ {\mathop v\nolimits_1 ,\mathop v\nolimits_2 ,\mathop v\nolimits_3 } \right\}\) của R³ sao cho biểu thức toạ độ của Q trong cơ sở này có dạng chính tắc \((x,y,z) = X\mathop v\nolimits_1 + Y\mathop v\nolimits_2 + Z\mathop v\nolimits_3 ;Q(x,y,z) = \alpha \mathop x\nolimits^2 + \beta \mathop y\nolimits^2 + \gamma \mathop z\nolimits^2 \)

Tìm m để hạng \(M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4 \) của bằng 3:

Hãy chọn câu trả lời đúng nhất: