Tìm hạng của hệ vectơ:$M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4$

Tìm hạng của hệ vectơ $M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4$

Trong mỗi tập số sau đây với phép cộng số và phép nhân số, trường hợp nào không phải là một vành:

Định m để hệ sau có hạng bằng 2: $u = (m,1,0,2),v = (2m,2m + 2,0,3),w = (3m,2m + 3,0,4)$

Hệ véc tơ nào dưới đây là độc lập tuyến tính?

Cho ánh xạ tuyến tính $f(x,y,z) = (x + 3y + 4z,x - 7z)$ thì ma trận chính tắc của nó là:

Một hợp tác xã có 225 xã viên. Họ muốn bầu một hội đồng quản trị gồm một chủ nhiệm, một thư ký, một thủ quỹ mà không kiêm nhiệm. Giả sử mọi xã viên đều có khả năng được chọn như nhau, hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Giải hệ phương trình tuyến tính $\left\{ \begin{array}{l} 2\mathop x\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 + 3\mathop x\nolimits_3 + 4\mathop x\nolimits_4 = 5\\ \mathop {4x}\nolimits_1 - 2\mathop x\nolimits_2 + 5\mathop x\nolimits_3 + 6\mathop x\nolimits_4 = 7\\ 6\mathop x\nolimits_1 - \mathop {3x}\nolimits_2 + 7\mathop x\nolimits_3 + 8\mathop x\nolimits_4 = 9\\ 3\mathop x\nolimits_1 - 4\mathop x\nolimits_2 + \mathop {9x}\nolimits_3 + 10\mathop x\nolimits_4 = 11 \end{array} \right.$

Cho $z(x,y) = \ln (x + \sqrt {{x^2} + {y^2}} )$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ma trận trực giao A. Điều nào sau đây không đúng?

Phép hợp thành trong nào sau đây không có tính giao hoán:

Giải hệ phương trình tuyến tính $\left\{ \begin{array}{l} 4\mathop x\nolimits_1 + 3\mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 + 5\mathop x\nolimits_4 = 7\\ \mathop x\nolimits_1 - 2\mathop x\nolimits_2 - 2\mathop x\nolimits_3 - 3\mathop x\nolimits_4 = 3\\ 3\mathop x\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_3 = - 1\\ 2\mathop x\nolimits_1 + 3\mathop x\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_3 - 8\mathop x\nolimits_4 = - 7 \end{array} \right.$

Cho $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 2&2&0\\ 1&1&1 \end{array}} \right)$ . Khi đó trị riêng của A là:

Tính $\int {\mathop {(1 + 2x)}\nolimits^{2013} } dx$

Tính tích phân của: $I = \int\limits_1^0 {x\sqrt[3]{{1 - xdx}}}$

Tính tích phân của: $I = \frac{{\mathop e\nolimits^{3x} + 1}}{{\mathop e\nolimits^x + 1}}dx$

Câu nào sau đây chỉ đúng đạo hàm của hàm số: $y = f(x) = \cos (\sqrt {1 + \mathop x\nolimits^2 } )$

Tính tích phân xác định $I = \int\limits_1^e {\frac{{dx}}{{(2x(1 + \mathop {\ln }\nolimits^2 x)}}}$

Một nghiệm riêng của phương trình y"-3y'+2y=2x²-3 có dạng:

Tính $\int {\frac{{\mathop {2e}\nolimits^x dx}}{{\mathop e\nolimits^{2x} - 2\mathop e\nolimits^x + 1}}}$

Tìm m để hạng của hệ vectơ $M = \left\{ {( - 2,1,1),(1,1,m),(0,0,0)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3$  bằng 3: