Giải hệ phương trình tuyến tính \(\left\{ \begin{array}{l} 4\mathop x\nolimits_1 + 3\mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 + 5\mathop x\nolimits_4 = 7\\ \mathop x\nolimits_1 - 2\mathop x\nolimits_2 - 2\mathop x\nolimits_3 - 3\mathop x\nolimits_4 = 3\\ 3\mathop x\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_3 = - 1\\ 2\mathop x\nolimits_1 + 3\mathop x\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_3 - 8\mathop x\nolimits_4 = - 7 \end{array} \right.\)

Biểu diễn cận lấy tích phân của miền phẳng \(\Omega \) sau đây trong hệ tọa độ Descartes \({\rm{Or}}\varphi \):  \(\Omega = \left\{ {(x,y)|{x^2} + {y^2} \le 4,y \ge - x,y \ge 0} \right\}\)

Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Quan hệ nào trong các trường hợp sau đây là quan hệ tương đương trong tập các số nguyên Z:

Tìm m để hệ \(M = \left\{ {(m,3,1),(0,m, - 1,2),(0,0,m + 1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3\)  độc lập tuyến tính:

 Tìm hạng của hệ vectơ \(M = \left\{ {( - 2,1,2),(1,1,m),(0,0,0)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3 \)bằng 3:

Trong mỗi tập số sau đây với phép cộng số và phép nhân số, trường hợp nào không phải là một vành:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \(\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{x - 3}}}\)

Phép hợp thành trong nào sau đây không có tính giao hoán:

Tìm hạng của hệ vectơ \(\left\{ {(3,0,0,1),(0,0, - 2,0),(0,0,0,4),(0,4,0, - 1),(0,0,0,2} \right\}\)

Xác định hệ véc tơ nào sau đây là một cơ sở của không gian R³:

Xác định xem cơ sở nào sau đây là cơ sở trực chuẩn của không gian véc tơ R³

Hãy xác định các công thức đại số Boole nào sau đây là tương đương:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sin 2x + 2x,y = 2x,0 \le x \le \frac{\pi }{2}\)

Một hợp tác xã có 225 xã viên. Họ muốn bầu một hội đồng quản trị gồm một chủ nhiệm, một thư ký, một thủ quỹ mà không kiêm nhiệm. Giả sử mọi xã viên đều có khả năng được chọn như nhau, hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 

Tính \(\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {1 + x} dx}}{{2 + 7x}}}\)

Với các phép cộng hai hàm số và phép nhân hàm số với số thực, tập các hàm số nào sau đây là không gian véc tơ:

Cho ánh xạ: \(f:X \to Y\) và \(A,B \subset X\) . Điều nào sau đây không luôn:

Tính tích phân của: \(I = \int {\frac{{\mathop e\nolimits^x dx}}{{\mathop {2 + e}\nolimits^x }}dx}\)

Cho dạng toàn phương Q: R³ -> R có ma trận trong cơ sở chính tắc \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {17}&2&{ - 2}\\ { - 2}&{14}&{ - 4}\\ { - 2}&{ - 4}&{14} \end{array}} \right)\). Tìm một cơ sở \(\left\{ {\mathop v\nolimits_1 ,\mathop v\nolimits_2 ,\mathop v\nolimits_3 } \right\}\) của R³ sao cho biểu thức toạ độ của Q trong cơ sở này có dạng chính tắc \((x,y,z) = X\mathop v\nolimits_1 + Y\mathop v\nolimits_2 + Z\mathop v\nolimits_3 ;Q(x,y,z) = \alpha \mathop x\nolimits^2 + \beta \mathop y\nolimits^2 + \gamma \mathop z\nolimits^2 \)