Cho $z(x,y) = \ln (x + \sqrt {{x^2} + {y^2}} )$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính $\int {\cos x\cos 2xdx}$

Tìm tất cả các giá trị của m để dạng toàn phương $f(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 ) = \mathop {\mathop {5x}\nolimits_1 }\nolimits^2 + \mathop {\mathop {5x}\nolimits_2 }\nolimits^2 + m\mathop {\mathop x\nolimits_3 }\nolimits^2 + 6\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_2 + 6\mathop x\nolimits_1 \mathop x\nolimits_3 - 4\mathop x\nolimits_2 \mathop x\nolimits_3$ xác định âm:

$[\forall (\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 ) \in$ R², biểu thức nào sau đây của η xác định một dạng song tuyến tính của không gian véc tơ R²:

Hệ véc tơ nào sau đây sinh ra R³:

Tìm tất cả các số tự nhiên dương $m \ge 1$ thỏa mãn: $\frac{{m! - (m - 1)!}}{{(m + 1)!}} = \frac{1}{6}$

Với giá trị nào của tham số m thì dạng toàn phương Q: R³-> R, $Q(x,y,z) = \mathop { - 4x}\nolimits^2 - \mathop y\nolimits^2 + 4m\mathop z\nolimits^2 + 2mxy - 4mxz + 4yz$ xác định âm:

Cho hai chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{n + 5}}{{n(\mathop n\nolimits^2 + 1)}}} (1),\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {n + 1} }}{{\mathop n\nolimits^4 + 4n}}} (1)$ . Kết luận nào dưới đây đúng?

Hãy xác định các công thức đại số Boole nào sau đây là tương đương:

Tìm véc tơ u sau của không gian R⁴ thỏa mãn phương trình: $3(\mathop v\nolimits_1 - u) + 2(\mathop v\nolimits_2 + u) = 5(\mathop v\nolimits_3 + u)$ trong đó $v1{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {2,5,1,3} \right);v2{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {10,1,5,10} \right);v3{\rm{ }} = {\rm{ }}(4,1, - 1,1)$

Tìm m để $x = (m,1,2)$ thuộc không gian con $W = \left\langle {(1, - 1,0),(0,0,1)} \right\rangle$ 

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \mathop x\nolimits^2 - x,x - y + 3 = 0$

Phát biểu nào sau đây sai: 

Tính tích phân $I = \int {\frac{{3dx}}{{\mathop x\nolimits^2 - 7x + 10}}}$

Tập nào sau đây là không gian con của R³:

Hệ nào sau đây độc lập tuyến tính: 

Tìm m để $u = (1,m, - 3)$ là tổ hợp tuyến tính của $\mathop u\nolimits_1 = (1, - 2,3);\mathop u\nolimits_2 = (0,1, - 3)$

Một nguyên hàm của hàm số: $y = \mathop { - xe}\nolimits^{ - x}$

Hệ véc tơ nào dưới đây là độc lập tuyến tính?

Tính $I = \int\limits_1^{\mathop e\nolimits^2 } {\frac{{2dt}}{{t\sqrt {\ln t + 2} }}}$

Mười người bạn đi xem phim, cùng ngồi một hàng ghế, chơi trò đổi chỗ cho nhau. Cho rằng một lần đổi chỗ mất hết một phút, hỏi thời gian họ đổi chỗ cho nhau là bao nhiêu?