Tính \(I = \int\limits_1^{\mathop e\nolimits^2 } {\frac{{2dt}}{{t\sqrt {\ln t + 2} }}} \)

Tìm tọa độ \(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 \) của vectơ \(u = (1, - 2,5)\) theo cơ sở: \(\mathop u\nolimits_1 = (1,2,3),\mathop u\nolimits_2 = (0,1,1),\mathop u\nolimits_3 = (1,3,3)\)

Cho hệ phương trình tuyến tính: \(\left\{ \begin{array}{l} 9\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + 4\mathop x\nolimits_3 = 1\\ 2\mathop x\nolimits_1 + 2\mathop x\nolimits_2 + 3\mathop x\nolimits_3 = 5\\ 7\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + 6\mathop x\nolimits_3 = 7 \end{array} \right.\) 

Tính các định thức \(D,\mathop D\nolimits_1 ,\mathop D\nolimits_2 ,\mathop D\nolimits_3\)

Tính tích phân của: \(I = \int {(2x + 1)\mathop e\nolimits^{3x} } dx\)

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân \(xy\ln ydx + \sqrt {1 + {x^2}} dy = 0\)

Tính tích phân \(I = \int {\frac{{3dx}}{{\mathop x\nolimits^2 - 7x + 10}}}\)

Cho hệ phương trình tuyến tính \(\left\{ \begin{array}{l} \mathop x\nolimits_1 + 4\mathop x\nolimits_2 - 5\mathop x\nolimits_3 + 9\mathop x\nolimits_4 = 1\\ \mathop {3x}\nolimits_1 + 2\mathop x\nolimits_2 + 5\mathop x\nolimits_3 + 2\mathop x\nolimits_4 = 3\\ 2\mathop x\nolimits_1 + \mathop {2x}\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_3 + 3\mathop x\nolimits_4 = 2\\ 2\mathop x\nolimits_1 + 3\mathop x\nolimits_2 + \mathop {4x}\nolimits_3 + 2\mathop x\nolimits_4 = 5 \end{array} \right.\)

Tính tích phân của: \(I = \int {\frac{{x + 1}}{{\sqrt x }}} dx\)

Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_{ - 2}^0 {\frac{{3xdx}}{{\mathop x\nolimits^2 + 2x + 2}}} \)

Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_1^e {8x\ln xdx} \)

Với giá trị nào của tham số m thì dạng toàn phương Q: R³ -> R, \(Q(x,y,z) = \mathop {2x}\nolimits^2 + \mathop y\nolimits^2 + 3\mathop z\nolimits^2 + 2mxy + 2xz\)  xác định dương:

Cho ánh xạ \(f:X \to Y\) và \(C,D \subset Y\). Điều nào sau đây không luôn luôn đúng:

Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {4\cot xdx}\)

Tìm hạng của hệ vectơ \(M = \left\{ {(1,2, - 1),(1,1, - 2),(0,3,3),(2,3, - 3} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3\)

Quan hệ nào trong các trường hợp sau đây là quan hệ tương đương trong tập các số nguyên Z:

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 

Tập hợp các véc tơ có dạng nào sau đây không là không gian con của R³ :

Một cơ sở của không gian con \(W = \left\{ {(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 )/\mathop x\nolimits_1 \mathop { + x}\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 = 0} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3 \)

Tìm \(\lambda \) để hệ véc tơ sau phụ thuộc tuyến tính: \(u = (\lambda ,\frac{{ - 1}}{2},\frac{{ - 1}}{2}),v = (\frac{{ - 1}}{2},\lambda ,\frac{{ - 1}}{2}),{\rm{w}} = (\frac{{ - 1}}{2},\frac{{ - 1}}{2},\lambda )\)

Chọn phát biểu Sai về ma trận vuông A:

Giả sử A, B,C, D là tập con của E . Trường hợp nào sau đây là sai: