Tìm m để \(u = (1,m, - 3)\) là tổ hợp tuyến tính của \(\mathop u\nolimits_1 = (1, - 2,3);\mathop u\nolimits_2 = (0,1, - 3)\)

Tìm các ví dụ về tập được sắp \((E, \le )\) và hai tập hợp con \(A,B \subset E\) thỏa mãn:

Cho chuỗi  Chọn phát biểu đúng\(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{5n!}}{{\mathop n\nolimits^n }}} \)

Tính \(\int {\sin (\frac{\pi }{3}} - \frac{x}{4})dx\)

Trong mỗi tập số sau đây với phép cộng số và phép nhân số, trường hợp nào không phải là một vành:

Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_1^e {8x\ln xdx} \)

Cho dạng toàn phương Q: R³ -> R  xác định bởi \((x,y) = 2\mathop x\nolimits^2 - 6xy + \mathop y\nolimits^2 \) .Tìm ma trận của Q trong cơ sở \(\left\{ {\mathop v\nolimits_1 = (1,0),\mathop v\nolimits_2 = (1,1)} \right\}\)

Tìm m để hệ \(M = \left\{ {(1,3,1),(2,1,1),(1,m,0)} \right\}\)  là cơ sở của R³:

Trong không gian véc tơ R⁴ xét tích vô hướng thông thường. Tìm một cơ sở của không gian W gồm các véc tơ trực giao với hai véc tơ: \(\mathop u\nolimits_1 = (1, - 2,3,4),\mathop v\nolimits_2 = (3, - 5,7,8)\)

Tính tích phân \(I = \int_{ - 1}^1 {dx} \int_{ - 1}^{{x^2}} {(2xy + 3)dy} \)

Tập hợp các véc tơ có dạng nào sau đây không là không gian con của R³ :

Hệ nào sau đây độc lập tuyến tính: 

Giả sử A, B,C, D là tập con của E . Trường hợp nào sau đây là sai:

 Phép toán nào sau đây không phải là một luật hợp thành trong:

Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{\sqrt {2n(\mathop n\nolimits^2 + 7)} }}} \) . Chọn phát biểu đúng

Xác định hệ véc tơ nào sau đây là một cơ sở của không gian R³:

Cho dạng toàn phương Q: R3 -> R  xác định bởi .Tìm chỉ số quán tính dương p và chỉ số quán tính âm q?   

Tìm hạng của hệ vectơ \(M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4\)

Tìm các hệ số a,b để: \(f(x) = \frac{a}{{x + 2}} + \frac{b}{{x + 6}}\)

 Tìm hạng của hệ vectơ \(M = \left\{ {( - 2,1,2),(1,1,m),(0,0,0)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3 \)bằng 3: