Tìm \(\lambda \) để hệ véc tơ sau phụ thuộc tuyến tính: \(u = (\lambda ,\frac{{ - 1}}{2},\frac{{ - 1}}{2}),v = (\frac{{ - 1}}{2},\lambda ,\frac{{ - 1}}{2}),{\rm{w}} = (\frac{{ - 1}}{2},\frac{{ - 1}}{2},\lambda )\)

Giải phương trình biến số phân ly: (x²-yx²)y'+y²+xy²=0

Cho ma trận trực giao A. Điều nào sau đây không đúng?

Tìm hạng của hệ vectơ \(\left\{ {(3,0,0,1),(0,0, - 2,0),(0,0,0,4),(0,4,0, - 1),(0,0,0,2} \right\}\)

Cho tập A và phần tử x của A. Điều nào sau đây sai?

Biểu diễn cận lấy tích phân của miền phẳng \(\Omega \) sau đây trong hệ tọa độ Descartes \({\rm{Or}}\varphi \):  \(\Omega = \left\{ {(x,y)|{x^2} + {y^2} \le 4,y \ge - x,y \ge 0} \right\}\)

Cho cơ sở \(\beta = \left\{ {(0,1,1),(1,2,1),(1,3,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3 \)  và vectơ \(u = (1,2,1)\) . Tìm \(\mathop {\left[ u \right]}\nolimits_\beta \)

Giả sử W₁, W₂  là hai không gian véc tơ con của không gian véc tơ Euclide V . Điều nào sau đây không đúng?

Tính tích phân \(I = \int_{ - 1}^1 {dx} \int_{ - 1}^{{x^2}} {(2xy + 3)dy} \)

Cho PBĐTT \(f:\mathop R\nolimits^3 \to \mathop R\nolimits^3\) định bởi \(f(x,y,z) = (x;x - y + 4z;x - 2y + 8z)\) . Các vector nào sau đây tạo thành một cơ sở của ker f :

Một nguyên hàm của hàm số: \(y = \frac{1}{{1 + \cos x}}\) là:

Tìm tất cả các số tự nhiên dương \(m \ge 1\) thỏa mãn: \(\frac{{m! - (m - 1)!}}{{(m + 1)!}} = \frac{1}{6}\)

Tính \(\int {\mathop {(1 + 2x)}\nolimits^{2013} } dx\)

Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{\sqrt {2n(\mathop n\nolimits^2 + 7)} }}} \) . Chọn phát biểu đúng

Tính tích phân \(I = \int {\frac{{7(\mathop {\ln x - 1)}\nolimits^6 }}{x}} dx\)

Tìm hạng của hệ vectơ:\(M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4 \)

Ký hiêu \(h = g \circ f\) là hợp của 2 ánh xạ \(f:X \to Y,g:Y \to Z\) 

Điều nào sau đây không luôn luôn đúng:

Một cơ sở trực giao của R³ là:

Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\mathop {(\frac{n}{{4n + 1}})}\nolimits^n } \) . Chọn phát biểu đúng

Phát biểu nào sau đây sai:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm \(z = {x^2} + 2x + 2y + 4\) trong miền \(- 2 \le x \le 1, - 1 \le x \le 1\)