Cho tích phân suy rộng \(\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sin 2x}}{{1 + \mathop x\nolimits^2 }}} dx\) . Phát biểu nào đúng:

Cho dạng toàn phương Q: R³ -> R  xác định bởi \((x,y) = 2\mathop x\nolimits^2 - 6xy + \mathop y\nolimits^2 \) .Tìm ma trận của Q trong cơ sở \(\left\{ {\mathop v\nolimits_1 = (1,0),\mathop v\nolimits_2 = (1,1)} \right\}\)

Tìm giá trị cực đại M của hàm 2 biến \(f(x,y) = 4(x - y) - {x^2} - {y^2}\)

Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{{3n + 1}}{{\mathop 3\nolimits^n }}} )\) . Chọn phát biểu đúng

Trong mỗi tập số sau đây với phép cộng số và phép nhân số, trường hợp nào không phải là một vành:

Cho ánh xạ: \(f:X \to Y\) và \(A,B \subset X\) . Điều nào sau đây không luôn:

Tính \(\int {\cot 5xdx}\)

Tìm m để hạng \(M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4 \) của bằng 3:

Ánh xạ \(f:\mathop R\nolimits^3 \to \mathop R\nolimits^3\) xác định bởi \(f(x,y,z) = (2x - 3y + Az,x - 3Bxy,x + z),(A,B \in R)\)  là ánh xạ tuyến tính khi?

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \(\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{x - 3}}}\)

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \(\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{1}{{\sqrt[6]{{x + 1}}}}} dx\)

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 

Tìm m để hệ \(M = \left\{ {(m,3,1),(0,m, - 1,2),(0,0,m + 1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3\)  độc lập tuyến tính:

Tính \(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt[3]{{\mathop {(5x + 3)}\nolimits^2 }}}}} \)

Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{3\cos xdx}}{{4 - \sin x}}} \)

Xét ma trận \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&1\\ 0&2&2\\ 0&0&1 \end{array}} \right)\) . Chọn đáp án ĐÚNG:

Tìm giá trị bé nhất của hàm số \(f(x) = \sqrt {6 - 5x}\) trên đoạn [-1,1]

Giả sử A, B,C, D là tập con của E . Trường hợp nào sau đây là sai:

 Tích phân suy rộng \(\int\limits_a^b {\frac{{dx}}{{\mathop {(b - x)}\nolimits^\alpha }}(b > a,\alpha > 0)} \)

Giải hệ phương trình tuyến tính \(\left\{ \begin{array}{l} 2\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_3 + 3\mathop x\nolimits_4 = 2\\ \mathop {6x}\nolimits_1 + 2\mathop x\nolimits_2 + 4\mathop x\nolimits_3 + 5\mathop x\nolimits_4 = 3\\ 6\mathop x\nolimits_1 + \mathop {4x}\nolimits_2 + 8\mathop x\nolimits_3 + 13\mathop x\nolimits_4 = 9\\ 4\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 + 2\mathop x\nolimits_4 = 1 \end{array} \right.\) 

Vectơ nào sau đây không là tổ hợp tuyến tính của các vectơ: \(\mathop u\nolimits_1 = ( - 2,0, - 4),\mathop u\nolimits_2 = ( - 2,0,0),\mathop u\nolimits_3 = (1,0,2)\)