Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{1}{{\sqrt[6]{{x + 1}}}}} dx$

Hệ nào sau phụ thuộc tuyến tính : 

Tính tích phân $I = \int_{ - 1}^1 {dx} \int_{ - 1}^{{x^2}} {(2xy + 3)dy}$

Tính tích phân của: $I = \int_1^3 {\sqrt {\mathop x\nolimits^2 - 4x + 4dx} }$

Giải hệ phương trình tuyến tính $\left\{ \begin{array}{l} 4\mathop x\nolimits_1 + 3\mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 + 5\mathop x\nolimits_4 = 7\\ \mathop x\nolimits_1 - 2\mathop x\nolimits_2 - 2\mathop x\nolimits_3 - 3\mathop x\nolimits_4 = 3\\ 3\mathop x\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_3 = - 1\\ 2\mathop x\nolimits_1 + 3\mathop x\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_3 - 8\mathop x\nolimits_4 = - 7 \end{array} \right.$

Trong không gian véc tơ R⁵ xét tích vô hướng thông thường. Tìm một cơ sở của phần bù trực giao $\mathop {\rm{W}}\nolimits^ \bot$ của không gian: ${\rm{W}} = span\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = (1,2,3, - 1,2),\mathop u\nolimits_1 = (2,4,7,2, - 1)} \right\}$

Tính $\int {\frac{{dx}}{{\mathop {\sin }\nolimits^2 ( - 3x + 1)}}}$

$\forall (\mathop x\nolimits_1 ,\mathop y\nolimits_1 ),(\mathop x\nolimits_2 ,\mathop y\nolimits_2 ) \in$ dạng song tuyến tính η nào sau đây của không gian véc tơ R² là một tích vô hướng:

 Tìm hạng của hệ vectơ $M = \left\{ {( - 2,1,2),(1,1,m),(0,0,0)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3$bằng 3:

Ký hiêu $h = g \circ f$ là hợp của 2 ánh xạ $f:X \to Y,g:Y \to Z$ 

Điều nào sau đây không luôn luôn đúng:

Xác định hệ véc tơ nào sau đây là một cơ sở của không gian R³:

Tìm m để hệ $M = \left\{ {(1,3,1),(2,1,1),(1,m,0)} \right\}$  là cơ sở của R³:

Tập hợp các véc tơ có dạng nào sau đây không là không gian con của R³ :

Biểu diễn cận lấy tích phân của miền phẳng $\Omega$ sau đây trong hệ tọa độ Descartes ${\rm{Or}}\varphi$:  $\Omega = \left\{ {(x,y)|{x^2} + {y^2} \le 4,y \ge - x,y \ge 0} \right\}$

Tính $\int {\sin (\frac{\pi }{3}} - \frac{x}{4})dx$

Cho $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 2&2&0\\ 1&1&1 \end{array}} \right)$ . Khi đó trị riêng của A là:

Tính $\int {\mathop {(1 + 2x)}\nolimits^{2013} } dx$

Viết dạng toàn phương có ma trận trong cơ sở chính tắc $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&{ - 3}&0\\ { - 3}&2&0\\ 0&0&{ - 5} \end{array}} \right)$

Cho dạng toàn phương Q: R3 -> R  xác định bởi .Tìm chỉ số quán tính dương p và chỉ số quán tính âm q?   

Định nghĩa nào sau đây đúng về tích phân suy rộng?

Tính $\int {\cot 5xdx}$